6$i- Mémoires de l'Académie Royale 

 fécondité dans l'anafyfe ; je vais en donner ici une idée très- 

 fuccincle, me réfervant de la développer avec plus d'étendue 

 dans ie volume fuivant. 



Je fuppofé que l'on ait à intégrer l'équation différentielle , 



1 ■ v /— f- et y % ) (i), * étant un coefficient 



confiant fort petit, & dt étant fuppofé confiant; j'intègre 



d'abord celle-ci, o zzz -r— ; \— y — I ; ce qui donne 



y zzz 1 —H p fin. / -f- q cof. t; p & q étant deux 

 confiantes arbitraires que je détermine au moyen des valeurs 



de y & de — — lorfque / ^zz o ; c'eft l'expreffion de y 



lorfqu'on y fuppofé a rzr o ; je fais enfuite 



v rzr / H— p.fm.t H— ^.cof. t -t- «.£; fubftituant cette 

 valeur dans l'équation ( i ), elle donne, en négligeant les 

 quantités de l'ordre a. 1 , & en l'intégrant, 



■lqt.ûn.t-\-lpt. cof. / -+- ■■ . cof. 2 t 



. fin. 2 /. 



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U efl: inutile d'ajouter ici de nouvelles confiantes, parce 



qu'elles font déjà renfermées dans la première valeur de y; 



partant on aura, 



. f*'* "H/'' -*-?*] / 7 1 / 7 1 



:zr / — et h- (p — a.lqtj fin. t— f- (q -+■ tL/ptJ cof.? 



„ \1'- P M ] ,„,, *M , ,J*Î' 

 — f- et . cof. 2 t H fin. 2 / 



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Que l'on fafTe prélêntement dans l'équation ( i ), t z= T-+- t, , 



T étant fuppofé confiant, elle deviendra, o z=z -—- -+- 



y / — f- a.y'~; d'où l'on tirera en l'intégrant, en négli- 

 geant les quantités de l'ordre &, & en ajoutant les confiantes 

 arbitraires de manière qu'elles coïncident avec celles de 



