<$54 Mémoires de l'Académie Rot al e 



Les équations (4) 5c (5) deviendront ainfi en négligeant 



les quantités de l'ordre x\ ou, ce qui revient au môme, en 



comparant les termes multipliés par x ; -jj— = — q , 



-r— = p ; d ou 1 on tire en intégrant , 



p 's=z f. cof..v — «.fin,*', 



q zzzf.fm.x H— «.cof.X. 



f & h étant deux nouvelles confiantes arbitraires que je 



détermine au moyen des valeurs dep 6k.de q, lorlque a'^z o; 



donc on aura 



'p = f.cof.a/T — Lfm.a/T, 

 'q == f.f,n.a.!T -+- «.cof.ot/T! 

 l'équation (3) deviendra donc, en y fubflituant au lieu dep 

 & de 'q, ces valeurs, & en y fuppofant t t — o , 



H-ff.cof.^ 7" H— et/ 7V 

 " /V ,co{.(2T-+-2clIT) 



6 



tm.(zT-±- Xa.1T) 



3 

 c'eft i'expreffion dej, après le temps quelconque T. 



Si l'on vouloit porter la précifion julqu'aux quantités de 

 l'ordre et", on feroit 



v = / — a L i -+-/ - fin. f/ -f- <tlt) 



h • œf. (t -+- a.lt) -+- Sec. -+- *$ 

 & l'on opéreroit comme on vient de le voir, en faifànt 

 .varier les nouvelles arbitraires / & h , & ainfi de fuite. 



L'équation que je viens d'intégrer eft très-fimple, auffi 

 ne l'ai -je choifie que pour faire entendre cette nouvelle 

 méthode ; mais û l'on avoit entre les n variables, y , y', y". ..y", 

 les n équations fuivantes, lefquelles font dç la même nature 

 que celles du mouvement des Planètçs , 



