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des Sciences. 655 



■(o)y -+- (0,1). y' ,coù(q' — qj.t 



(t^j . g . fin. ( q > _ q).t 



—--+- q.y = *J -+- (0,2). y" .cof./V' — q)*t 



(0,2). — .f jn . ft" — q).t 



&C 



(1,0).^. fin. ^ — q').t 

 ■ (1,2). y" .cof.fq" — q'j.t 



&C. / 



&c. 



(o), (i), (2),&c. (0,1), (o,î),&c. ( 1,0 ),&<* étant des coè'ffi- 

 ciens conftans quelconques; on tomberait par les méthodes 

 connues, dans des calculs impraticables; au lieu que la méthode 

 précédente donne leur intégrale approchée avec une extrême 

 facilité, en ramenant leur intégration à celle de 2// équations 

 différentielles du premier ordre, de la même nature & fufcep- 

 tibles de fa même méthode que celles de l'article XIV; c'eil 

 ce dont il efl: aile de s'affurer par un calcul fort fimple. 



Remarque, 



Ayant envoyé à M. de la Grange mes recherches fur les 

 inégalités léculaires des Planètes, lorsqu'elles furent imprimées; 

 ce grand Géomètre me communiqua dans une lettre datée 

 du 10 Avril 177 5 , qu'il me fit l'honneur de m'écrire à ce 

 fujet, une méthode très-élégante &. que les Géomètres 

 verront avec plaifir, pour trouver directement les équations 

 différentielles de l'excentricité & de l'aphélie; la voici telle 

 qu'il me l'a envoyée. 



« Je prends la folutjon du Problème des trois corps de 



