6^6 MÉMOIRES DE L'A CADÉMIE ROYALE 

 » M. Clairaut (Théorie de la Lune , page &), 8c j'obferve que 



" puifque -tj— =r i — fin. u (g — /SI d u cof. u) — cof. a .1 



» (c -+- fSl d u fin. u); û l'on fait g — fSl du cof. u z=z e fin. /, 



» c -+-/SI du fin. u zz=. e cof. I, on a — — - zzz I — c eof. (u — I) ; 



>■. en forte que e fera l'excentricité, & / le lieu de l'aphélie, & 

 ,» il efr. remarquable que les quantités e 8c I peuvent être 

 » regardées comme confiantes, pendant que les quantités r & « 

 » varient de dr & du; car comme 



» -75— = I e fin. /.fin. « e cof. /.cof. #; 



» il fuffit de démontrer que la différentielle de cette équation 

 » efr. nulle, en ne faifânt varier que les deux quantités efin. /, 



» e cof. /; c'eft-à-dire que fin. i/.d.e fin. /-+- cof. u.d.ecoC. Izzzo; 

 » mais 9 .e. Çm.I=. — Si du cof. a, & d • e . cof. I=z & t> « fin. /, 

 „ donc Sec. je fais donc .v = e .fin. /, & y — f . cof. /; 

 »jai -^— = i — .y. fin. u — /.cof. «, & çnfui te j'ai en 

 « différentiant , les équations 



M t).v =z: Si. cof. U-d U, dy z=z Si . fin. u.du; 



» fi l'on fubftitue dans ces équations & dans les autres lem- 

 » blables, les valeurs de ;• & de h, en .v, y 8c t, &c que l'on ne 

 » conferve que les termes où .y, y, x , y' , &c. feront linéaires 

 » Se multipliés par des coëfficiens conilans , on aura les équa- 

 » tions cherchées; il faut feulement avoir foin de ne pas rejeter 

 » dans la quantité Si, les termes de la forme 

 » f x.f\n.ii.dll, f.x . cof. u .d u, fy.ûn.U.du, fy. cof. u .d U , 

 » Se les autres lemblables; car, ces termes étant transformés 

 « en x . cof. U H— fdx.cof. u, 8cc. produiront dans les équa- 

 » tions différentielles , des termes de la forme demandée ; à 

 » l'égard des quantités fd x . cof. u, Sec. on pourra les négliger 

 » entièrement, parce que dx efr. déjà très-petit de l'ordre des 

 » malles des Planètes perturbatrices ». 



MESSIEURS 



