28 MÉMOIRE SUR LE CALENDRIER. 



En premier lieu, on prendra toujours 7 pour indicateur 

 du calendrier, à la place de o, attendu que la fête de Pâques 

 doit précéder le 26 avril. La règle ordinaire, en prenant o 

 pour indicateur, donnerait pour date le 26 avril, mais on 

 placera la fête sept Jours plus tôt ou le 19 avril. Ce cas ne 

 peut évidemment se présenter que si le nombre dominical 

 et le nombre pascal sont à la fois nuls (i). 



Ainsi en 1 981, le nombre dominical julien est G, le nom- 

 bre pascal julien 9, le nombre des jours supprimés 1 3 et la 

 métemptose 9; il en résulte, après correction, que les deux 

 nombres grégoriens, le dominical et le pascal, se réduisent 

 à la fois à o. Pâques arrivera donc le 19 avril, et l'on pren- 

 dra 7 pour indicateur de l'année. 



(i) La pleine lune pascale doit tomber entre le 21 mars matin à minuit 

 (nombre pascal 29) et le 18 avril soir à minuit (nombre pascal o). Mais cet 

 intervalle ne comprend que 29 jours entiers; il peut donc arriver dans 

 quelques cas rares que la pleine lune ait lieu moins de douze heures avant 

 le 21 mars, et ensuite le 19 avril au matin. Il n'y aurait pas alors de pleine 

 lune pascale proprement dite, et ce n'est qu'en vertu d'une pure fiction 

 que l'on suppose que cette pleine lune arrive soit le 18 avril, soit le 

 21 mars. Les auteurs du calendrier gre'gorien, dans ce cas exceptionnel, 

 qui correspond au nombre pascal o, ont toujours rejeté la pleine lune 

 moyenne pascale au 18 avril. Viète, dans son travail sur le calendrier, 

 proposait de mettre cette pleine lune au 21 mars, pour les années dont le 

 nombre d'or est inférieur à 1 1 . 



Le seul avantage de la réforme proposée par Viète serait d'éviter de 

 donner aux mêmes jours, dans deux années différentes du cycle de 19 

 ans, le même caractère de nouvelle lune. Cette réforme n'a pas été adop- 

 tée. Il convient de remarquer, du reste, que par suite de l'intercalation du 

 jour supplémentaire des années bissextiles et surtout de la correction 

 séculaire, le nombre pascal o n'indique la nouvelle lune qu'à un jour près, 

 de telle sorte qu'il ne paraît pas possible d'éviter l'inconvénient grave de 

 considérer à tort comme pascale une pleine lune tombant après midi 

 19 avril ou, dans le système de Viète, avant midi 20 mars. 



Je pense donc que la règle suivie par les auteurs du calendrier mérite 

 la préférence, mais seulement à cause de sa simplicité. Peut-être même 

 aurait-on pu supprimer, sans inconvénient, la seconde règle exception- 

 nelle relative au cas particulier examiné au n« XXI et y appliquer encore 

 la règle générale, en plaçant Pâques au 25 avril avec l'indicateur i. 



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