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Die vorliegende Arbeit biklet den Abschlussdes ersten Theiles 

 einer gleiclibetitelten Abhandlung, welche im LXXXV. Bande der 

 Sitzungsberichte veroffentlicht worden ist. Wahrend die daselbst 

 aus zahlreichen Experimenteu abgeleiteten Inductioiisschlusse 

 zwar den allgemeinen Habitus jener Verknotungen, welche 

 in einem Ringe durch in sich selbst zurticklaufende Sehnitte 

 erzeugbar sind, vollstandig bestimmten, dagegen die Anordnung 

 der, die jeweilige Verknotung bildenden einfachen Knoten nur 

 in speciellen Fallen pracisirteu, gelangt der Verfasser in der 

 vorliegenden Arbeit naeli Einfiihrung zweier analytischer 

 Hilfssatze zu einer 'all gem ein en L'osung des eben an- 

 gedeuteten Problems in zwei iibersiehtlicben Relationen. • 



Nach Constatiruug der Thatsache, dass die letzteren bei 

 passender Specialisirung der in ibiien auftretenden Oonstanten die 

 Resultate sammtlicher Experimente direct liefern, werden aus 

 den genannten Relationen unter Benutzung bekannter Eigen- 

 schaften der Kettenbriiclie auch die auf den allgemeinen 

 Habitus der jeweiligen Verknotungen bezttglichen Inductions- 

 schliisse rein analytiscb abgeleitet. Auf demselben Wege 

 wird ferner die eigenthiimliclie Verwandtschaft zwischen je zwei, 

 derselben Imlaufszahl (u) aber verschiedenen Drehungs- 

 zablen (f) des Schnittes zugehorigen Verknotungen durch eine 

 Functionalgleichung ausgedrtickt. Unter Hinzuziehung der 

 letzteren liefert nunmehr eine von dem Verfasser berechnete 

 Tabelle von relativ geringem Umfange sammtliche Daten, welche 

 zu einer Erweiterung des friiher aufgestellten empirischen Schema's 

 der Verknotungen bis u = 100, t = ^(lOOAr-i-p) beziehungs- 

 weise: u = I00k-hp, t = +100 erforderlich sind. 



Den Schluss der Arbeit biklet eine Discussion der Frage, wie 

 viele Experimente zur Ableitung der allgemeinen Verknotungs- 

 gesetze im Minimum hinreichen, wobei sich herausstellt, dass 

 hiezu unter zwei einfachen, analytisch pracisirbaren Voraus- 

 setzungen bereits die empirische Feststellung der Bedingungen 

 geniigt, unter welchen in einem unverdrehten Ringe ohne Aus- 

 fiihrung eines Que r schnittes ein Knoten erster Art erzeugt 

 werden kann. 



