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einen Kreis von Brennpunkten, (lessen Ebene auf der Axe senk- 

 recht steht, den geometrischen Ort der Brennpunkte aller Meri- 

 diane der Flache. Es wird nun im ersten Falle gezeigt, dass 

 bei der orthogonalen Projection einer Rotationsflache zweiten 

 Grades die Projectionen der Brennpunkte der Flache die Brenn- 

 punkte der Contour sind. Fur den zweiten Fall wird der Beweis 

 geliefert, dass die Contour der Flache mit der elliptiscken Pro- 

 jection des Kreises der Brennpunkte confocal ist, Beide Satze 

 sagen dasselbe aus und sind ein Specialfall eines allgeineineren 

 Theorems tiber excentrisclie oder Focalkegelschnitte einer allge- 

 meinen Oberflache zweiten Grades, welches Chasles in der 

 XXVI. Note seiner Geschichte der Geometrie (^siehe deren 

 deutsche Ubersetzung von Sohncke pag. 419) zuerst angege- 

 ben hatte und das folgendermassen la.uiet: Die senkrechten Pro- 

 jectionen der Focalkegelschnitte einer allgemeinen Oberflache 

 zweiten Grades, auf irgend einer Ebene, sind Kegel schnitte, 

 welche mit der Contour der Flache confocal sind. 



Da der Beweis dieses S&tzes fiir eine Rotationsflache zwei- 

 ten Grades ziemlicli einfach sich ergibt, so wird auf Grundlage 

 desselben der Beweis fiir eine allgemeine Flache zweiten Grades 

 und zwar derart gefiihrt, dass man die Oberflache als Enveloppe 

 von oblongen oder abgeplatteten Fllipsoiden entstehen lasst. 



Hiebei ergibt sich, beilaufig bemerkt, der nachfolgende 

 Satz: Wird einer allgemeinen Oberfliiche zweiten Grades 11 

 eine Rotationsflache F zweiter Ordnung tangirend ein- oder um- 

 geschrieben, so liegen entweder die Brennpunkte von F aut 

 einem Focalkegelschnitte von 11, oder es wird der Kreis der 

 Brennpunkte von F von einem Focalkegelschnitte der Oberfliiche 

 doppelt beriihrt. 



Die Focalkegelschnitte einer allgemeinen Oberflache zweiten 

 Grades sind daher Enveloppen der Focalkegelschnitte aller 

 Rotationsflachen zweiten Grades, welche der Oberflache tan- 

 girend ein- oder umgeschrieben werden konnen. 



Das c. M. Herr Prof. v. Barth iiberreicht eine in seinem 

 Laboratorium ausgefiihrte Arbeit: „ liber die Einwirkung von 

 Brom auf Phenoldisulfosaure", von M. v. Schmidt. 



