6 HISTOIRE DE L'ACADÉMIE ROYALE 
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des parties d’un cône ou droit & oblique, coupé par un plan 
quelconque, & fi le cône eft droit, la furface de ces mêmes 
parties; pour quarrer la furface d'un triangle fphérique; enfin 
pour trouver fur un cône droit des efpaces abfolument quar- 
rables. Ce dernier Problème eft abfolument nouveau; il eft 
pour le cône droit, ce qu'étoit pour la fphère le Problème de 
la voûte quarrable, propolé aux Géomètres dans le dernier 
fiècle, par le célèbre Viviani, & qu'il avoit réfolu par les 
méthodes de la Géométrie ancienne. Ces Problèmes, qui 
paroiflent pour la première fois dans des élémens de Géo- 
métrie, font rélolus ici par des méthodes fimples, élémen- 
taires même, qui n'exigent point une attention fupérieure 
aux forces de ceux pour qui les élémens font deftinés; & ces 
queflions ont, par leur nature, par l'élégance des folutions, 
l'avantage de piquer la curiofité des jeunes gens, & d’accou- 
tumer leur efprit à appliquer les principes de la Géométrie, 
de leur en infpirer le goût, en leur en montrant l'étendue & 
les reffources. 
Le traité de l'application de l’Algèbre à la Géométrie, 
eft très- court, & cependant très - complet : il renferme les 
principes généraux de la théorie des courbes, ceux de la 
conftruétion géométrique des équations, & une théorie des 
feétions coniques, qui en fait connoître, & les propriétés 
eflentielles & celles qui font utiles pour la Mécanique, 
l'Aftronomie, la Phyfique; ce volume renferme enfin la 
folution d'un Problème très-curieux fur les voûtes à anfes 
de panier : on donne ce nom à des voûtes dont la courbe eft 
compolée de plufieurs arcs-de-cercle de différens rayons. 
M. l'abbé Bofiut cherche, pour le cas où lon emploiroit 
trois arcs-de-cercle , quels en doivent être les rayons , & 
quelle doit étre la pofition des centres, pour que la voûte 
{oit conftruite de la manière la plus avantageufe? On fuppofe 
donnés dans ce problème, les deux points qui terminent la 
voûte, celui du fommet & la direction de la voûte aux deux 
naifflances. Ce problème, dont M. l'abbé Boffut s'eft occupé 
le premier, a donné lieu, depuis la publication de fon 
Ouvrage, 
