DES SÉTENCES. 61 
plantes ; on trouve ici Ja manière de les préparer & de 
les employer à cet ufage. 
Lacan a pris, cette année, la réfolution de ne plus 
examiner aucune folution des Problèmes de la duplication du 
cube, de la trifeétion de l'angle, ou de la quadrature du cercle, 
ni aucune machine annoncée comme un mouvement perpétuel. 
Nous avons cru devoir rendre compte ici des motifs 
i l'ont déterminée. 
Le Problème de Ia duplication du cube a été célèbre 
chez les Grecs. On prétend que l’oracle de Délos, confuité 
par les Athéniens, fur les moyens de faire cefler la Pefte, 
leur prefcrivit de confacrer au Dieu de Délos, un autel 
cubique, double de celui qu'on’ voyoit dans fon temple, 
foit que le Prêtre qui rendoit les oracles fût Géomètre, & 
u'il eût voulu embarraffer les Athéniens, foit qu'il eût rendu 
au hafard cette réponfe , comme tant d’autres, ce qui eft 
plus vraïfemblable. La première folution de ce Problèmé 
fut donnée par Platon; après avoir montré qu'elle fe réduit 
à trouver la première de deux moyennes proportionnelles, 
entre le côté du cube donné & le double de ce côté, Platon 
propofa une méthode de trouver cette moyenne propor- 
tionnelle: cette méthode fe réduiloit à décrire une courbe 
par un mouvement continu : l'interfection de cette courbe 
avec une ligne droite, donnoit la moyenne proportionnelle 
cherchée; mais cette courbe étoit du troïfième ordre, & 
les Géomètres ne connoifloient alors d’autres courbes que 
le cercle. La folution de Platon fut donc regardée comme 
purement mécanique; on en chercha de nouvelles, & lorfque 
les feétions coniques eurent été découvertes, on vint bientôt 
à bout de réfoudre le Problème de deux moyennes pro- 
portionnelles, par l'interfection de deux fections coniques ; 
mais on neut & lon ne put avoir d’'analyfe complète 
du Problème, que lorfqu'on eut trouvé les principes de 
l'application de lAlgèbre à la Géométrie; on vit alors, 
