Fig. 1. 
76  MÉMoiIREs DE L'ÂCADÉMIE ROYALE 
la pefanteur eft la même. Je me propofe ici de généralifer 
ces recherches, & de chercher la loi de la pefanteur, fans 
m'aflreindre à la fuppofition que le fphéroïde eft de révolu- 
tion. Je fuppofe conféquemment une maffe fluide homogène, 
dont toutes les parties s’attirent en raifon réciproque du carré 
de la diflance, tourner autour d’un axe quelconque, de 
manière que la force centrifuge foit infiniment petite relati- 
vement à la pefanteur; je fuppofe de plus tous les points de 
cette maffe animés par des forces quelconques infiniment 
petites, & je vais déterminer a priori, & indépendamment de 
la connoiïflance de la figure du fphéroïde, la loi de la pefan- 
teur à fa furface, dans le cas de l'équilibre. 
L'aétion d'une pyramide AR°CBD), dont la bafe R'CBD 
eft infiniment petite, fur fon fommet 47, eft égale à la fe&tion 
RR' OR" faite perpendiculairement à AR & divifée par 
MR ; en forte que fi l'on nomme W cette feétion, & 7 la 
droite AR, on aura —_ pour l'aétion de la pyramide fur 
le point 47; cette propofition eft trop facile à démontrer 
pour-nous ÿ arrêter. 
Cela polé, confidérans un fphéroïde quelconque À 41B ; 
foit tirée la droite 41C, & par le point #1 les deux droites 
IMV & MQ, perpendiculaires, la première à A7C dans le 
plan AMB, & la feconde au plan A MB; foit de plus R 
un point quelconque placé à la furface du fphéroïde, & dont 
Z ef la projeion fur le plan À MB ; que lon fafle MR=—r, 
Yangle QMR = p, & l'angle ZMZ — q; en faifant varier 
le point À de manière que l'angle p reflant invariable, ainfr 
que la droite AR, l'angle g devienne 49 + dq, on aura 
un nouveau point À’, dont Z' fera la projection fur 
le plan AA1B, & la droite RR' fera égale à ZZ°; or 
on a ZZ — 09. MZN& MZ: =\r;fin. p; "done 
ZZ' = r0q . fn. p — RR'. Si lon fait enfuite mou- 
voir le petit triangle 42R À”, de manière que 4 & r reflant 
änvariables, p devienne p + dp, le point À viendra en Pen 
& le point R' en O ; de plus, il eft vifible que la bafe 
