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RR'OR" de la pyramide HR R'O R" eft égale à r0p.0q. 
fin. p, & qu'elle eft perpendiculaire fur AZR, en forte que 
fon action fur le point #1 fera, par ce qui précède, égale à 
rdp . Dqg.fin. p; cette action décompolée fuivant les trois 
droites AMC, MV & MQ, donnera, 1.° fuivant A7C, une 
action égale à r.fin. p°. fin. g.0p.0q; 2.° fuivant MY, 
une action égale à — r.fn.p°.cof. g9.0p.0q; 3 fuivant 
MQ, une action égale à r0p.0qg. fin. p. cof. p. On aura 
donc pour Fattion entière du fphéroïde, 1.° fuivant AC, 
[fr fin. p°. fin.g.0p.0gq, je nomme À cette action; 2.° fuivant 
V, — [fr .fin. p°. cf. g.0p .0g, je nomme B cette 
action, 3.° fuivant Â/Q, ffr0p . Dg . fin. p.cof. p, je 
nomme € cette action; les doubles intégrales doivent être 
prifes depuis p & g égaux à zéro , jufqu’à p & q égaux à 
180 degrés; il ne s’agit plus maintenant que de connoître r 
en fonction de p & de 
Pour cela, imaginons que le folide foit infiniment peu 
différent d'une fphère dont C foit le centre, & CA le 
rayon. Soit CA — a, & Vangle MC A — 8; concevons 
enfuite un plan fixe ANB, & {oit æ l'angle qu'il forme 
avec le plan AAZB, angle que je nommerai Longitude du 
point M. Cela pofé , A1C ne diffère par lhypothèfe de 
AC, que d'une quantité infiniment petite ; foit «am cette 
quantité, en forte que l'on ait MC —a/i+au), à étant 
infiniment petit; um fera une fonction de æ & de 8; foit 
encore 8° l'angle RCA, & æ° la longitude du point À, on 
aura RC—a(i+ am), p' étant pareille fonétion de &° 
& de #, que x left de æ & de 8. Si des points R & Z, 
en abaifle les perpendiculaires RL & ZL, fur AC, on 
aura (RLŸ = (2 L} + (RZ};0orZ L—r.fn.p.cof.q, 
&RZ—Tr.cof.p;: donc {RL} =" .fin.p°.cof. g + r .cof.p': 
de plus AL — r.fin.p.fin.g; donc CL — af{i +- au) 
— r.finp.fin.g; partant (CR} = (CLF+ (RL) 
= (1 + au) —2afi + au).r.finp.fing +" 
= 4 ,.(1 + au); on aura donc en négligeant les quantités 
de l'ordre &', comme nous le ferons toujours dans la fuite, 
