Fig. 3. 
94 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE 
fondeur & fur la denfité de la mer, eft très-petite dans celles 
qui font le plus conformes à la Nature ; car on verra dans 
la fuite, qu'elle eft proportionnelle à la diflérence des marées 
de deflus & de deffous, différence qui fuivant l’obfervation 
eft prefque infenfible. Le phénomène de la préceflion des 
équinoxes a cela de remarquable, que l’on retrouve toujours 
les mêmes loix, quelques hypothèfes que l’on emploie fur 
la profondeur de la mer & fur la figure de la Terre; c'eft 
un théorème que je démontre ici rigoureufement, en fuppo- 
fant que le folide recouvert par les eaux , eft un fphéroïde 
de révolution peu différent d’une fphère , & divifé en deux 
parties égales & femblables, par l'Équateur ; la rapidité du 
mouvement de rotation de la Terre me donne lieu de croire 
ue ce théorème eft généralement vrai, quelle que foit la loi 
de la profondeur de la mer & la figure du folide qu’elle 
recouvre, pourvu qu'il diffère peu d’une fphère, & qu'il 
tourne à très-peu-près autour d'un de fes axes principaux 
de rotation; c'eft-là, fi je ne me trompe, la raifon pour 
laquelle la théorie eft fi bien d'accord fur ce point avec 
lobfervation, tandis qu’elle s'en éloigne fenfiblement fur. la 
figure de la Terre. 
Concevons une Planète très-peu différente d’une fphère, 
& recouverte d'un fluide d’une denfité homogène ; il eft clair 
que fi la Planète tourne fur fon axe, & que le fluide ne foit 
agité par aucune force extérieure, il prendra à la longue le 
mouvement de rotation de la Planète, & parviendra enfin à 
être en équilibre. Suppofons-le parvenu à cet état, & qu'en- 
fuite par l'attraction d’un nombre quelconque d’Aftres, ilen 
foit dérangé de manière qu’il faffe des ofcillations infiniment 
petites, il s’agit de déterminer la nature de ces ofcillations. 
Pour cela, foit 47h Ca la Planète, & ANB A anba le fluide 
qui la recouvre; confidérons une molécule quelconque 47 du 
fluide, telle qu'a l’origine du mouvement l'on aiteu CM— 5, 
l'angle NCA—8, & que la longitude de ce point ait été æ, 
C étant le centre de gravité de la Planète, & le premier 
Méridien d’où lon commence à compter les longitudes, 
étant fuppolé immobile, ou ne point participer au mouvement 
