100 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE 
que dans l'état d'équilibre, la profondeur Mn du fluide foit 
l'y, l'étant pareillement extréèmement petit, & + étant fonétion 
de 8 feul ; le rayon CNW étoit conféquemment dans l'état d’équi- 
libre, 1 + jA +-/y; nous nous permettrons dans la fuite 
de négliger les quantités multipliées par 4 ou par /, eu égard 
à celles du même genre qui ontun coërhicient fini; de plus, 
comme 7° répréfente à très-peu-près la force centrifuge à 
l'Équateur du fphéroïde, nous fuppoferons cette quantité 
très-petite, en forte que fi fon nomme g la pefanteur à 
l'Équateur , #° fera du même ordre que gg ou gl Cela 
pole, il eft clair que pour les points du fluide contigus au 
fphéroïde , r eft très-petit par rapport à # & à v; car s 
étant pour tous ces points égal à 1+9À, 5 fe change en 
1 + gA + aqu(Se), lorfque 8 fe change en 0 a; 
D À ; 
donc alors r — qu(sr); en forte que r eft du même 
ordre que qu, & lon peut conféquemment négliger r vis-è- 
vis de #; voyons maintenant fi cette même fuppofition eft 
permife pour tous les autres points du fluide, & fi en lad- 
mettant, nous pouvons fatisfaire, non-feulement aux équa- 
tions précédentes, mais encore aux conditions primitives 
du mouvement du fluide; car fr nous trouvons qu'elle y 
fatisfait, non-feulement elle fera permife, mais elle fera 
encore néceflaire, ainfi que les réfultats auxquels elle pourra 
nous conduire, attendu que le fluide, en partant du même 
état, & étant foumis aux mêmes forces accélératrices, n'a 
pas deux manières poffibles de fe mouvoir. 
L'équation (2) prend en vertu de cette fuppofition , la 
forme fuivante, 
ddu 
ÉRENONTENE 27 (<T) fin. 8 . cof. 8] 
as 0m. [fin.0./ ee )+-2 nf. 8.cof.8. {* )] 
Le. 2an505.fin.F. (2) — .d.[(s + ar) fin. (8 + au)] 
dp 
= — FARM RE NN 
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"n° 
2 
