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de plus, comme il s'agit d'un point placé à la furface, il y 
faut fuppofer dp—o; fi donc lon obferve que dans ce cas 
SL ar——5, que la fomme des termes Fdf+ F df + &c, 
eft égale à l'attraction du fphéroïde & du fluide multiplice 
par lélément de fa direétion, & par conféquent égale à 
G(ds' + qdN), on aura 
= .d.[s.fn, @ + au)J = Gids + gdN). 
Lorfque le point MW arrive pendant lofcillation fur le rayon 
Cm, il ne fe trouve point à la diftance s' du centre C, 
mais à la diftance 5 + &r ; la diflérence eft 5 + « Se 
2 ? L ù 
Où, &.[r— qu(—— — lu( pl; foit r — qu nn) 
— lu (<=) — y; en forte que «y exprime la hauteur du 
point /V du fluide au-deflus de 1a furface d'équilibre, que 
nous regarderons comme le véritable niveau du fluide : 
l'attraction du fphéroïde & du fluide tels qu'ils étoient à 
l'origine du mouvement, fur le point NV, ne diffère de G, 
que d'une quantité de ordre ay. Soit G + «y H cette 
attraction ; elle n'agit plus comme précédemment fuivant la 
droite 6, mais füivant une nouvelle droite C', dont la direc- 
tion coïncideroïit avec celle du rayon Cm, fi fon avoit 
0 '&. 4 où& qui féroit égale à 6, fi l'on avoit 
æy — O0; on peut donc fuppofer A EAU a dy 
+= 9 dN + à 9 y d N'; l'attraction du fluide & du fphéroïde, 
tels qu'ils étoient à l'origine fur le point NW, placé à la diftance 
S—-ar du centre C, cette attraion, dis-je, multiplié 
par l'élément de fa diredion, ef conféquemment égale à 
(GC +ayH) .(ds + ady + qd N+ œ7y4d N'); doncfi 
a néglige les quantités des ordres ayg,anr,an qu, & 
1 lon obferve en même temps que ds eft de l'ordre g08, 
& que G eft aux quantités près de l'ordre g , égal à la 
péfanteur z; on aura 
(CH ay) dE — 4 [5 + ar) fin. 0 + a) = eg.dy. 
