118 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE “ 
denfité eft À, & le rayon 1 + ay, & queaNC efl l'attraction 
horizontale du même fphéroïde dans le fens du parallèle; or 
j'ai fait voir ci-deflus { Voyez les Recherches précédentes fur la 
“ de la pefanteur à la furface des fpheroïdes homogènes }, que 
on a 
aNB — — aN\ffdpdq.fnp. 
& aIC — a N.ffopog. TJ 
cof.q . 
, 
fin. g £ 
où l'on doit obferver 1.° que y' eft pareille fonétion de 8" 
& de #', que y l'eft de 8 & de æ: 2° que l'on a 
cof.P'—cof.0+-2 fin.p° . fin.q . fin. (0 — 4) —cof.d . cof. p°+-fin.p° .cof. (P—2 4), 
1 2 fin,p.cof.p.fin. 
& fin. (® — æ) — Le 2°, 
3.° enfin que les doubles intégrales précédentes doivent être 
prifes depuis p & 4 égaux à zéro, jufqu'à p & qg égaux à 
1804, & qu'ainfi lon peut rejeter les termes de la forme 
P0g.0p.cof.p, P ne renfermant que des puiflances paires 
de cof. p. Concevons, cela pofé, que l'on ait comme précé- 
demment , 
= 1.[37fn.20 — pop 20 DE ge 
U=—= X.fin 20 + 7.cof. 20, 
cof. ? d x 
Folie DE ETS 
x & 7 étant des fonétions de : & de & fans 6, telles que l'on 
ait (2) 7 — 0, & (55) + #52) — 0; 
en intégrant ces deux dernières équations, on aura 
z—=a.fn(® —&) + b.cof. (9 — &), 
& x—c+ afin. /29— 2 @) + b'.cof. (29 — 2%); 
a,b,c, a', D’ étant des fonctions de z fans æ ni 0; en fub- 
flituant ces valeurs de 7 & de x dans l’expreflion de y, on aura 
= 21c. [x — 3 cof.F°| 
+ 6l,.fin.ô.cof.b. [a - fin. {/® — &) 0 . cof. (@ — a )] 
+ 6l.fin 0. [a .fin(20—2%) + L'.cof/29—2æ)]. 
UV 
