128 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE 
Je fupprime ici tous les calculs que j'ai faits fur cette matière 
parce qu’ils n'ont plus, d’après ce qui précède, d'autre difh- 
culté que leur lonoueur; cette difcuflion étant d'ailleurs 
purement mathématique, je préfère d’expofer avec étendue 
une nouvelle méthode qui, par fa fimplicité, peut mériter 
l'attention des Géomètres, & qui me fervira dans la fuite 
pour déterminer les ofcillations du fluide, lorfque la Planète 
a un mouvement de rotation, ce qui eft le cas de la Nature, 
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ConcEvons un Aftre immobile au-deflus d’une Planète 
pareillement immobile, & confidérons comme le pôle de 
cette Planète, le point au-deflus duquel l'Aftre répond; fi l'on 
fait abftraction du frottement & de la ténacité du fluide, il 
réfulte des formules que nous avons données pour ce cas à 
la fin de l'article X, que ce fluide feroit éternellement des 
ofcillations, & que chacun de fes points reviendroit à fa 
pofition primitive, toutes les. fois que, par l’accroiflement 
fucceffif de l'angle a #, cof. a t redeviendroit égal à l'unité, 
c'eft-à-dire , lorfqu'on auroit at égal à un multiple de fa 
circonférence; partant la durée de chaque ofcillation feroit 
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a 
égale à ; mais il eft aifé de voir que le frottement & Ia 
ténacité des parties fluides, doivent altérer fans cefle ces 
ofcillations, en forte qu’elles cefferont après un temps contt- 
dérable, & le fluide finira par être en équilibre fous l'Aftre 
qui Fattire. Confidérons-le dans cet état d'équilibre, & 
voyons la figure qu'il doit prendre. 
On aura dans ce cas, LEA — 0; de plus, l’Aftre étant 
fuppofé au pôle, on a » — o; & comme le fluide, par 
l'action de cet Aflre, n'a éprouvé aucun déplacement en 
longitude, on a w — o; les équations (11) & (12) de 
l'article V1/ donneront ainft, en fuppofant la denfité 4 du 
fluide égale à zéro, 
J — 
