132 MÉMoIRESs DE L'ACADÉMIE RoYALE 
D. (afin.t) 
en fubftituant les valeurs de re sa ), & de (EE } 
que donnent ces deux dernières équations, dans l'équation (c), 
on aura 
ie F " [ré fin. (à re 18] 
dd ke ) 
= 13.(5) im + Ig . fin. 8. cord. (= 
2.Bfin.g 2C 
— d.fin0.[—— ] — À L.fin.0.(——) (A) 
. (in. ÿ.fin. 2 2 2 
— IR n [T Ein. — col À] 
—+ 12 /K fin. v.cof.v fin. À . cof.B. cof. (m1 — æ) 
—+- 3 1 K,fin. Ÿ .fin. . cof. (2 QE 2%) 
Suppofons d'abord A — o , & l’on aura pour déterminer 
y, une équation aux différences partielles du fecond ordre, 
dont l'intégrale complette, fi elle eft poffible, fe déterminera 
facilement par la méthode que j'ai donnée pour cet objet 
dans les Mémoires de l Académie, pour l'année 1773; Mais 
il n’eft pas néceflaire ici, comme nous le verrons bientôt, de 
connoître cette intégrale complette ; il fuffit d’avoir une inté- 
grale particulière. Pour cela, foit y—e+- x .cof. (mt — x) 
+ Gcof. (2 mt — 2æ), &, À & C étant fonctions de 0 {ul 
& de conftantes; en fubitituant cette valeur de y, dans 
l'équation précédente, on aura pour déterminer ces fonctions 
les trois équations fuivantes, 
ù . . (fin. 4.fin, 2 
Den D.[(—) fin. 8] — Lu [£ne ct]. [EE 9 
29 
— À fn FI) = Le (RE) m8 Jg fin. 8e0 8. (2) 
+ 12 ,/K.fin.v. cof. v. fin. P ..cof. 8 
pe TR RE M EUES, Qcof D EE 
3 fn + 78 fin, V . cof. (54 
+ 3 1K fo.” . fin, 0* 
— AC “ [r° fn. — 1g] 
