134 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIÉ RoyaLE 
& de cof. (mt—#); on aura y —= À +- Ÿ pour l’expreffion 
complette de y, dans le cas de À — o; d’où l'on voit que 
les ofcillations du fluide peuvent être variées. à l'infini, & qu'il 
peut en avoir une infinité dépendantes des angles 8, & 
mt— #=,en ne fuppofant aucun Aftre attirant; mais il fera 
facile par cette confidération même, de les diftinguer ; car 
les valeurs de v, v & y, que lon auroit dans ce cas, fatisfe- 
roient aux équations différentielles /T) de l'article précédent, 
en fuppofant À —= o &  — o, dans ces équations; il 
eft vifible de plus que tous les termes des expreflions de , 
v & y, qui dans ces mêmes fuppofitions fatisfont à ces équa- 
tions, fubfifteroient encore quand il n’y auroit aucun Aftre ; 
mais dans ce cas, le frottement & la ténacité du fluide 
anéantiroient à la longue les ofcillations qui en réfultent, & 
comme ces ofcillations font vifiblement produites par les 
termes qui renferment le temps , on doit rejeter de l'ex- 
preflion complette de y, tous les termes qui renfermant le 
temps /, fatisfont aux équations /T), en fuppofant # — 0 
_& N — o dans ces équations, & admettre tous ceux qui 
renfermant pareillement le temps #, ne peuvent y fatisfaire. 
Cela polé, il eft clair que tous les termes de la quantité À, 
qui dépendent du temps, doivent être rejetés, puifqu'ils 
auroient encore lieu dans le cas où la maffe de l'Aftre attirant 
feroit nulle; la quantité À fe réduit ainfi à une fonction de 8 
feul, que nous nommerons 7, en forte que lon aura 
y —= À + Y. Voyons préfentement quels font les termes 
qu'il faut encore rejeter de cette expreffion de y; pour cela 
fuppofons dans les équations (T), KO INE=NOT 
y=H+ŸY=H+ ex co (mt — a) —+ G.cof. (2m — 1%), 
e, À & G, étant des fonctions de 8, que nous avons déter- 
minées dans l'article précédent; la feconde des équations (T) 
donnera, en l'intégrant deux fois de fuite par rapport à æ, 
mu 2 ((E) + (2 nie) H' (nr 5) +4" 
> ; )e 
+ (5) col (it @) + s (57) -cof (2m1— 2@), 
