142 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE Rorarr 
on aura en l'intégrant, yat. fin. 0—= —/a08 .fin.8; partant 
d ÿ.fin. 
2% Me Ja D .fin.8 
(4 + + fin. €) . fin. 8 
K.[cof. v®—2+ fin. v*].[3cof.4 —cof. 38] —12gF,col + F 
—————— 
12g.fin.8.fr + + fin. #] 
F” étant une nouvelle conftante ajoutée en intégrant. Pour 
fatisfaire maintenant à la troifième & à la quatrième des 
équations (L), fuppofons 
B — fin. 8 co. 0. [f + F0 in + FE fin. 8... + f0.fine"], 
D 6 + 60 fn + 6, fin.8f..... + 69, fin. f”; 
ff, f?, &e, e, eV, e°?, &c. étant des coëfficiens conf 
tans ; en fubftituant ces valeurs de à & de 4, dans la 
troifième des équations (L), on aura d’abord en comparant 
. cof. 12 . . 
les coëfficiens de , l'équation fuivante 
2n —i £f 2 X ù PB 
6 ee a Ve Of NO (23) 
en divifant enfuite tous les autrés termes de l’équation par 
fin. 8. cof. 0, on aura une équation de cette forme, 
+ foin FO. fin 6. 0 FO fin. EE 
= À + A, fin 8t A4LAP2, fin88 5 4 .—+ A. fin.F”, 
A, A, A®, ..,., AŸ étant des fonctions de f, f(”, &cs 
e, «%, &c. très-faciles à déterminer, & l'on aura 
Af Reine 2 [2r + dass Vases 
en comparant féparément les coëfficiens des différentes pui£ 
fances de fin.Ô, on aura les r + 1, équations fuivantes ; 
And À? ATEN rene AP = f°, & cette 
dernière équation donne en y fubffituant au lieu de We ( fa 
valeur, 
(ag — r) fa grrt + ati — 2ni].6; (24) 
