316 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE RovAtE 
diftances fucceflives des centres , on trouvera que cette dif 
tance commence par être nulle, qu'elle augmente enfuite, à 
mefure que la diflance des centres diminue, qu'elle parvient 
à fa plus grande valeur, diminue enfuite à mefure que la 
diftance des centres continue à diminuer, devient nulle, 
puis imaginaire ; recommence enfuite à croître à mefure que 
la diflance des centres augmente, parvient une feconde fois 
à fa plus grande valeur, puis diminue , à mefure que la 
diffance des centres augmente. Nous allons déterminer à 
quelle diflance des centres répond Îa plus grande diftance 
des cornes ; & Ia valeur de cette plus grande diftance. 
(57-) Rien n'eft plus fimple que cette détermination; en 
effet, ce n'eft qu'un cas particulier de équation (2) du 
S. 51, dans laquelle on regardera l'inflexion , & les demi- 
-diamètres du Soleil & de la Lune, comme des quantités 
conftantes, & les diftances des cornes & des centres, comme 
des variables. On aura alors 
GILaRn EE y x ME 
— ÿ}dAÆ ry dy = 0, 
ou à caufe de dy — 0, 
(2) _. PES 4 _ — ÿ°)] x V( — — ÿ) = 0. 
On a donc pour condition du Problème, 
GES Ein her 
WRATH SE — y) = eo. 
(58-) De léquation (3) du paragraphe précédent, Yon 
Me Vi me ; & fi lon porte cette valeur dans l'équation 
(1) du $, sr,on aura pour valeur correfpondante de la 
diftance des centres , 
