Histoire de l'Académie Royale 



ASTRONOMIE. 



SUITE DES MÉTHODES ANALYTIQUES 

 Pour réfoudre les Problèmes d' Afironomie. 



V. les Mém. Ai. DU Séjour avoit appliqué jufqu'ici Ces Méthodes 

 P- 75- analytiques aux Problèmes qui ont pour objet la détermi- 

 nation des mouvemens céleftes. 11 les emploie dans ce treizième 

 Mémoire , à réfoudre des Problèmes d'un autre genre , ceux qui 

 regardent la figure de la Terre , confidérée aftronomiquement. 

 On seft allure que la Terre n'eft pas une fphère parfaite; 

 on fait même qu'elle eft un fphéroïde aplati vers les pôles; 

 enfin il paraît qu'on peut la regarder comme un folide formé 

 par la révolution d'une elliple. Ceft ious ce point de vue que 

 M. du Séjour laconfidère, après avoir montré que les formules 

 générales qu'il emploie, peuvent s'étendre à toute autre hy- 

 pothèfe , c'eft-à-dire, à la figure , quelle qu'elle puiiiè être , que 

 des obfirvations plus multipliées doivent faire connoître un 

 iour, pourvu que cette figure ioit peu différente d'une fphère. 



11 donne d'abord l'équation de la perpendiculaire à une 

 méridienne donnée , en regardant cette perpendiculaire 

 comme celle de toutes les lignes tracées fur la fphère , & 

 .pafTant par deux points donnés, qi:i eft la plus courte: 

 la direction de cette ligne à un point donné , tient dans ce cas 

 lieu de deux points , & détermine les arbitraires de l'équation 

 intégrale. 11 prouve enfuile que cette ligne la plus courte, altu- 

 jettie à cette condition , eft la perpendiculaire à la Méridienne. 

 Enfin il donne une méthode direéle & indépendante de 

 cette propriété pour trouver l'équation de la même courbe. 



