des Sciences. 



MECANIQUE. 



SUR L^E MOUVEMENT D'UN PENDULE 



DE LONGUEUR VARIABLE. 

 M. l'abbé Bossut confidère dans ce Mémoire le v hiMêm 

 mouvement d un corps qui ofciUe en vertu de la force de P ". .«. 

 la pefanteur tandis que le fil qui le foutient fe raccourcit 

 iuivant une loi quelconque : après avoir donne d'abord les 

 équations générales du Problème, il fuppofe que le fil qu'il 

 imagine parle fur une poulie , efl tiré par un cylindre, autour 

 duquel il s enveloppe uniformément; dans ce cas, on a une 

 équation différentielle du fécond ordre, entre la diftance du 

 corps au point de fufpenfion & le cofmus de l'angle que 

 fait le fil avec la verticale. ^ 



Cette équation n'eft pas intégrabfe , en général, par les 

 méthodes connues, & même fi on fuppofe les ofcillations 

 infiniment petites, elle fe réduit à un cas non intégrable de 

 1 équation de Rkati. & 



Dans cette hypothèfe, il eft aifé de voir que, pour que le 

 fil s enveloppe uniformément, la force qui fait tourner le 

 cylindre doit être variable , puifque celle avec laquelle le 

 poids tend a alonger le fil n 'eft pas confiante. 



Si on fuppofe au contraire , que la force qui fait tourner 



e cylindre eft confiante, alors il ne tourne pas uniformément, 



1 équation du Problème change déforme, mais dans le cas 



des ofcillations infiniment petites, elle retombe, comme l a 



première , dans l'équation de Rkati, 



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