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troifième ordres. M. Coufin réduit la folution de l'équation 

 différentielle propofée à celle d'une équation aux différences 

 partielles , ce qui paroît d'abord devoir compliquer les 

 Problèmes; mais il iuffit d'avoir une folution de cette nouvelle 

 équation qui renferme une arbitraire, pour connoître une des 

 intégrales de la propofée ; & c'eft moins la folution générale 

 que la recherche de différens cas d'intégrabilité, qui eft l'objet 

 de l'Auteur dans ce Mémoire : d'ailleurs dans cette partie de 

 l'Analyfe, on a vu plus d'une fois réfoudre par des méthodes qui 

 fèmbient très-indirectes, des queftions qui n'auroient pu l'être 

 avec les méthodes par lefquelles on devoit naturellement en 

 chercher la folution. Celle que donne ici M. Coufin peut 

 encore conduire à un moyen nouveau de réloudre, d'une 

 manière approchée, les équations différentielles: moyen que 

 l'Auteur fe propole de développer dans un autre Mémoire. 



SUR LES PROBABILITÉS. 



1 outes les queftions du Calcul des Probabilités peuvent V. IesMém. 

 fe réduire à une feule hypothèfe, à celle d'une certaine quantité P" 227 ' 

 de boules de différentes couleurs mêlées enfemble, dont on 

 fuppole qu'on tire au hafard différentes boules dans un certain 

 ordre ou dans certaines proportions. Si on fuppole connu le 

 nombre de boules de chaque elpèce, on a le calcul ordinaire des 

 probabilités tel que les Géomètres du dernier liècle l'ont confi- 

 déré : mais fi l'on fuppole le nombre déboules de chaque efpèce 

 inconnu, & que par le nombre de boules de chaque elpèce 

 qu'on a tirées , on veuille juger ou de la proportion du nombre 

 de ces boules, ou de la probabilité de les tirer dans la luite 

 fuivant certaines loix , on a une nouvelle claffe de 

 problèmes. Ces queftions dont il paroît que M. rs Bernoulli 

 & Moivre avoient eu l'idée, ont été examinées depuis par 

 M." Bayes & Price; mais ils fe font bornés à expoier les 

 principes qui peuvent fervir à les réfoudre. M. de la Place 

 les a confidérées avec plus d'étendue, & il y a applique 



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