44 Histoire de l'Académie Royale 

 l'analyfe. On peut fuppofer le nombre des boules fini ou 

 infini; s'il eft fini , les queftions dépendent du calcul intégral 

 aux différences finies; s'il eft infini, on n'a befoin que du 

 calcul intégral proprement dit. Le cas du nombre infini eft 

 celui qui a lieu lorfqu'on applique les queftions aux évènemens 

 naturels : en effet, il eft ailé de voir qu'alors elles embraflent 

 i'immeniité des temps, & que le nombre des combinailons 

 eft infini. 



Suppofons qu'on ait tiré un certain .nombre de boules noires 

 & un certain nombre de boules blanches, on peut demander 

 combien y a-t-il à parier que dans un nombre de coups 

 donné, on tirera plus de boules blanches que de boules 

 noires, ou en général quelle fera la probabilité des différens 

 évènemens qu'on peut imaginer devoir arriver ? Si on 

 applique enfuite ce que la théorie apprend fur ces queftions 

 abftraites à des évènemens naturels, comme à la proportion 

 e.itre le nombre des naiffànces des garçons & des filles: on 

 partira d'abord d'un fait; par exemple, qu'il eft prouvé, par une 

 longue fuite d'oblervations , qu'il naît à Paris un plus grand 

 nombre de garçons que de filles & dans une certaine pro- 

 portion. On peut demander alors quelle eft la probabilité 

 que, dans l'avenir, le nombre des garçons furpaffera celui des 

 filles, & cette probabilité eft la même que celle de l'exiftence 

 d'une caule déterminante à laquelle il faut attribuer ce phé- 

 nomène, dont par confequent il eft railonnable de rechercher 

 les caufes phyfiques î On peut demander enfuite avec quel 

 avantage on peut parier que, dans un nombre de naiffànces 

 donné qui exprime celui des naiffànces d'une année , par 

 exemple, la loi commune fera obfervée, combien il faudra 

 d'années pour parier cà jeu égal , qu'il arrivera une fois que 

 la même loi ne foit pas obfervée? Enfin fi l'on a pour deux 

 lieux différens, un nombre différent d'expériences & un rapport 

 différent entre le nombre des naiffànces de garçons & de 

 filles, on peut demander quelle eft la probabilité que la loi 

 fera obfervée dans un de ces lieux plutôt que dans l'autre? 

 Ainfi M. de la Place trouve qu'il y a une probabilité très- 

 grande & prefqu'équivalente à une certitude morale, que l'excès 



