74 Mémoires de l'Académie Royale 

 on mène un plan perpendiculaire à ce Méridien, & que l'on 

 nomme premier vertical, i'interfeclion de ce plan & de notre 

 globe formera un ovale. Le pian de cet ovaie ne fera perpen- 

 diculaire à la furface de la Terre, qu'au point de départ ; dans 

 tout autre point , le pian en queftion ne fera pas perpendi- 

 culaire à la lurface de notre globe ; de forte que , par exemple, 

 fi l'on plantoit une fuite de piquets, avec la condition qu'ils 

 s'effaçaffent tous , ces piquets finiroient par être inclinés à la 

 direction de la pelanteur. 



La raifon eft facile à fentir; en effet, la pefanteur n'étant 

 pas dirigée vers un même point dans la fuppofition de la 

 Terre elliptique , comme dans la fuppofition de la Terre 

 fphérique , & ces directions étant dans des plans différens à 

 mefure que l'on change de Méridien , il eft impoffible de 

 faire pafîèr un plan par toutes ces directions. Donc une fuite 

 de piquets qui feraient dans un même plan, doivent nécef- 

 fairement faire à la fin un angle fenfible avec la direction de 

 la pefanteur, quand même ils auraient d'abord été pofés dans 

 la direction de la pelanteur. 



(3.) M. Clairaut a de plus démontré que fi l'on foumet 

 aux calculs , les opérations géodéfiques que M. Callini a 

 employées pour tracer la courbe qu'il a définie perpendicu- 

 laire à la Méridienne , cette courbe n'eft pas celle dans 

 laquelle une fuite de jallons s'effaceraient les uns les autres, 

 & qui par conféquent ferait toute dans un même plan; mais 

 une combe dont les différens côtés fucceflifs forment avec le 

 prolongement du côté précédent , un plan toujours perpen- 

 diculaire à la furface de la Terre. Et comme cette propriété 

 convient à la ligne la plus courte que l'on puiffe mener d'un 

 point donné d'un fphéro'ide à un autre point, il en a conclu 

 que la propriété caraétériftique de la perpendiculaire à la 

 Méridienne , tracée par les opérations géodéfiques de M. 

 Caffini , eft d'être la plus courte entre tous fes points. 



Je n'entrerai pas ici dans les détails de fa démonflration. 

 Il fuffira de remarquer que la propriété de la perpendiculaire 



