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h h Méridienne, d'être le chemin le plus court entre tous 

 fes points, le t.re de la condition que tes diffërens et tés 

 facceffifs forment avec ie prolongement du côté précédent, 

 un plan toujours perpendiculaire à la Terre. 



(4.) Je-pourrois, dans ce travail, partir de l'équation que 

 M. Ciairaiy a démontrée, & renvoyer pour la démonihation , 

 à Ion Mémoire ; j'ai cru cependant que l'on verroit avec 

 piaifir l'analyfe du Problème. J'emprunterai de M. Clairaut, 

 la propriété caraélérif tique de la courbe, d'être la plus courte 

 entre tous les points , & je ferai ulage des méthodes de 

 M. Euler, pour réloudre ces fortes de questions. 



(5.) En 1739, M. Clairaut a donné dans un fuppîément 

 à (on premier Mémoire , des méthodes pour calculer la per- 

 pendiculaire à la Méridienne ; il eft arrivé à des formules 

 allez (impies. Sous ce point de vue la matière paroît épuifée; 

 j'ai cru cependant, en rendant hommage à les travaux, pou- 

 voir prélênter de nouvelles réflexions fur ce lujet. La Ampli- 

 fication que les latitudes corrigées ont apportée dans les 

 calculs agronomiques, m'a lait croire qu'on pourroit efpérer 

 une Amplification analogue, en les introduifaut dans les 

 opérations géodéfiques:tel eff le but de mon travail. 



Au relie, l'on a cheiché à rélbucire la même queflion 

 par d'autres confidérations , (oit en confondant la perpendi- 

 culaire à la Méridienne , avtc la feclion elliptique du Iphé- 

 roïde &.du premier vertical , doit en calculant iies moyens 

 parallèles, foit en regardant la Terre comme Ipoérique, & 

 en lui luppolant par-tout la courbure particulière qui convient 

 à l'étendue que l'on conlidère. Sans prétendre critiquer ces 

 procéués, qui peuvent être bons pour de petites ddtar.ces, 

 je laide aux Lecteurs à prononcer fur le mtrKe particuiier 

 de ma méthode. 



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