DES SCIENCES. jq 



& l'équation qui fatisfait au Problème efl — dP — o 

 ou en intégrant P -+- confiante — o; donc, &c 



(10.) Pour déterminer la confiante A, je remarque que Fi s 

 dans fe triangle AMR, rectangle en R, on a en général 

 A M : A R : : r : fin. ( angle A MR ) ; mais l'angle A MR 

 efl l'angle de la courbe avec les différens Méridiens. De plus 



donc 



r 



■ y du 



V(Y\hf -f- r x dX % -+. r z dY'-J =z - 



lin. (angle de la courbe aveclesdiff. Mér.) * 



Si l'on compare cette valeur de Y (Y* du -+-r'dA" -+- r'dY 1 ) 

 avec celle tirée de l'équation ( i ) du J. p , on aura 



(i) r fin. (angle de la courbe avec les différens Méridiens) = Ar. 



On connoîtra donc la valeur de A lorfque l'on connoîtra 

 l'angle particulier de la courbe avec le Méridien correfpon- 

 dant à une certaine valeur particulière de Y. 



(tu) Dans le cas de la perpendiculaire à la Méridienne, 

 l'angle de la courbe avec le Méridien — c>o d au point où 

 la courbe coupe cette Méridienne; donc fin. (angle de la courbe 

 avec la Méridienne) = r, Y' étant d'ailleurs l'ordonnée à l'eliipfe 

 correfpon-dante au point où la courbe efl perpendiculaire à 

 la Méridienne; on a donc 



(i) a = y: 



L'équation ( i ) du f. p , devient 



(2) Y*du - Y'^Y'du'^ r>dX>+ r'dY') = o. 



Et l'on a pour exprimer l'angle de la courbe avec les diffé- 

 rens Méridiens qu'elle rencontre, 



(3) YC\n.[ angle de la courbe avec les différens Méridiens) = Y' r. 



(12.) Dans le cas où l'on ne fuppoferoit pas la courbe 

 perpendiculaire à la Méridienne , au point où elle la coupe, 

 l'on aurait , par une analyfe entièrement lemblable à celle 



