So MÉMOIRES DE L'AcADÉklE ROYALE 



des f. 10 & 1 1 , en nommant 



D l'angle de la courbe avec la Méridienne à ce point. 



(,) A = ■ . 



L'équation (i) du j. p, deviendrait 



(z) rY*du = r/ ( TVr+ r'd X* ■+■ r 2 dY')fa.D. 



Et l'on auroit pour exprimer l'angle de la courbe avec les 



différais Méridiens qu'elle rencontre, 



(3) Y fin. (angle de la courbe avec les dtfTcrens Méridiens) = 1" Tin. D. 



(13.) Il n'eff plus queftion maintenant, pour réduire la 

 courbe à ne renfermer que deux variables u & X on u & Y, 

 que d'éliminer une des variables & fa différentielle, par le 

 moyen de l'équation à la courbe génératrice. 



Si l'on fuppofe, par exemple, que la courbe génératrice 

 eïï une eliipie, que 



r =. le demi-petit axe de l'ellipfe génératrice, 

 p = le demi-grand axe; 



& que l'origine des coordonnées X & Y foit an centre de 

 l'ellipfe, on aura 



(1) /«àT'-t- rY>- r'?' s= o; 

 d'où l'on tire [j\ y, équat. {i)J, 



(14.) Puifque (§. 6) 



rdP = Y{Y'-dur -+- rV'/^ 1 -H ^7]; 

 iï l'on fubftitue dans cette équation à du fa valeur tirée du 

 paragraphe précédent , l'on aura 





.<«j-ît 



