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(15.) Si l'on intégrait chacune des équations précédentes, 

 on pourroit réloudre les deux queftions luivantes. 



Première Question. 



Étant donnée la diflance F M' à la Méridienne M M' P dun Fig. 

 lieu quelconque F , prife fur une perpendiculaire M' F à cette 

 Méridienne; & la diflance dun autre lieu M fitué jous ce Méri- 

 dien , au point M' où cette perpendiculaire coupe la Méridienne; 

 déterminer la latitude du Heu F , & fa différence en longitude 

 d'avec le lieu M. 



Seconde Question. 



Étant données la latitude & la longitude du lieu F, a'inft 

 que la latitude du lieu M ; déterminer la diflance du lieu F à 

 la Méridienne du lieu M , prife fur la perpendiculaire M ' F à 

 cette Méridienne paffant par le lieu F ; ainf que la diflance 

 du lieu M au point M', où la perpendiculaire M' F rencontre 

 la Méridienne M M' P. 



Dans le premier cas, les équations (1) & (2) du f. 1^., 

 que je fuppoie intégrées , feroient connoître la latitude du 

 lieu F. En effet , on en conclurait les valeurs de X & de 

 Y correfpondantes à la valeur P donnée ; mais en vertu 

 d'une propriété de l'elliple par rapport au centre , l'on a la 

 proportion fuivante, 



f-- X; ; r.-tang. (angle du diamètre de l'ellipfoïde paffant par le lieu F, 



avec le grand axe de l'eilipfe ); 

 donc 



( t ) Tang. (angle du diamètre de l'elliploïde paffant par le lieu F, avec le 



rX 



grand axe de l'eilipfe ) = . 



De plus , en vertu d'une autre propriété de l'eilipfe , 

 f*-.r* :-. tang. (latitude vraie) : tang. (angle du diamètre de l'eHipfoïde 

 avec le grand axe de l'eilipfe); 



donc 



o' X 



(2) Tang. (latitude vraie) = ~ . 



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