82 MÉMOIRES DE i/ACADÉMIE ROYALE 



On connoîtroit enfin la différence en longitude des lieux F 

 & M, au moyen d'une des deux équations (2) ou (3) du 

 S- 1 j , que je fuppofe pareillement intégrées. 



Dans le fécond cas , l'équation (2) du préfent paragraphe, 

 combinée avec l'équation (1) du j\ ij , feroit connoître 

 la valeur de X ou de Y ; on concluroit enfuite la -valeur 

 de A au moyen des équations (2) ou (3) du même para- 

 graphe, que je fuppofe intégrées; l'équation (1) ou (2) du 

 §. 1 <£ feroit connoître la valeur de la perpendiculaire : l'on 

 connoîtroit enfin la valeur de F, & par conféquent , Ix 

 pofition du point Al' où la perpendiculaire rencontre la 

 Méridienne , au moyen des équations ( i ) des J. 1 / ou 12. 



Telle eft à peu-près la manière dont le Problème a été 

 réfolu par M. Clairaut. On ne peut rien ajouter à l'élégance 

 avec laquelle ce Géomètre intègre, par approximation, les 

 différentes équations qui conduilent à la lolution dont il 

 s'agit ; j'ai cru cependant qu'il m'étoit permis de prélenter 

 encore quelques réflexions fur le même fujet. La route que 

 je me propole de fuivre eit absolument différente de celles 

 que l'on a fuivies jufqu'ici. 



TROISIEME SECTION. 



Développement du principe qui fervira à réfoudre le Problème 



propofé. 



(16.) Dans les Mémoires précédens , j'ai fait voir que 

 la manière de Amplifier les Queflions aftronomiques que j'ai 

 traitées , confille principalement à repréfenter chaque lieu de 

 la Terre , non par la latitude vraie, ainfi qu'on l'avoit toujours 

 pratiqué , mais par une fonction de cette latitude qui fei^ 

 également à défigner le lieu , & que j'ai appelée latitude 

 corrigée: j'emploîrai le même artifice, & je défignerai chaque 

 lieu par fa latitude corrigée. Au refte, j'entends par la latitude 

 corrigée d'un lieu , une fonction de la latitude vraie , telle 



