84 Mémoires de l'Académie Royale 

 Fig. 2. point M' , ion fuppofe mené perpendiculairement à la pro- 

 jection mm' P du Méridien du lieu M, un grand cercle 

 m' F 1 de ia fphère inlcrite, qui coupe fucceffivement fur cette 

 fphère, la projection des parallèles que rencontre fur le fpl é- 

 roïde, la véritable perpendiculaire A4' F à la Méridienne du 

 iieu /Wpaliànt par le lieu F, on aura (ur ia fphère infcrite, un 

 triangle fphérique rectangle dont les côtés feront 



I.° l'arc m'Pdeh fphère infcrite compris entre le pôle & la projedion m' 



du point M' , interfecîion du Méridien du point Aï , & de fa 



perpendiculaire à ce Méridien. 

 2..° l'arc m F' du grand cercle de la fphère infcrite , dont je viens 



de parler , & qui fe termine au point où ce grand cercle rencontre 



la projection du parallèle du iieu F. 

 2. l'arc F' P compris entre le pôle & le point du paiallèie dont il 



vient d'être queltion. 



J'appellerai déformais 



Arc m P, le premier dés arcs dont je viens de parler. 

 Perpendiculaire corrigée à la Méridienne , le fécond arc que je viens de- 



déterminer. 

 Complément de la Latitude corrigée du lieu F, le troifième arc que 

 j'ai confideré. . 



Longitude corrigée du lieu F, l'angle au pôle m P F' du triangle 



fpherique dont elt queltion. 



Il ne s'agit maintenant que de déterminer fa relation entre 

 ces différentes quantités & les quantités analogues tracées iur 

 le lphéroïde. 



(17.) Dans la fuite de ce Mémoire, je considérerai par- 

 ticulièrement la perpendiculaire corrigée à la Méridienne; ii 

 faut donc avant tout déterminer l'équation à cette perpendi- 

 culaire corrigée , pour en conclure les rapports avec la vraie 

 perpendiculaire tracée iur le iphéroïde. 



Pour y parvenir, foit 



r le ra)on de la fphère. 



te les abfcilies ) ,j u cerc | e générateur de la fphère infcrite; je fuppofe 

 y les ordonnées \ H ue l'origine des coordonnée; clt au centre du tcrcle. 



