S6 Mémoires de l'Académie Royale 

 fèmblabie à celle développée dans le J . i o , que 



( 3 ) fin, (angle de la perpendiculaire corr. avec les Mérid.) = v[ y^Z'fL'^^'J] ' * 

 donc 



(4) fd» — y'/[fd v '-+- r*(d.S-i- dy 2 J] = o. 

 Telle eft l'équation à la perpendiculaire corrigée. 



(18.) On réfoudroit de même la queftion , û au lieu de 

 conïïdérer la perpendiculaire à la Méridienne du lieu Aï, 

 on avoit à calculer une ligne qui feroit un angle quelconque 

 avec cette Méridienne au point de départ; il faudroit alors 

 considérer fur la fphère inicrite , un arc de grand cercle qui 

 feroit avec la Méridienne corrigée , un angle égal à celui 

 formé fur le IphéroïJe par la droite dont il s'agit , & par le 

 Méridien du lieu M. 



Nous avons déterminé (f. 12 ), l'équation à cette droite 

 fur le fphéroïde; & nous avons nommé 

 D l'angle que fait cette courbe avec le Méridien au point de départ. 



Il faut avoir maintenant l'équation à l'arc de grand cercle 

 .correspondant fur la fphère inicrite. 



L'équation à cet arc de grand cercle eft facile à déter- 

 miner ; en effet , les équations ( 2 ) & ( 3 ) du J. 17 

 fubhftent, mais au lieu de l'équation (1), l'on a 



yçm.D 



( 1 ) fin. ( angle compris entre le fécond & le troifième coté ) = ; 



& l'équation (4) du même paragraphe, devient 



• (2) rjrVs» — y' V(y i d^ z -1- r 2 d x z -+■ r 2 dy'J fin. D — o. 



Telle eft l'équation à la ligne demandée. 



Il eft aifé de voir que l'on n'a plus alors un triangle 

 fphérique reclangle à réfoudre , mais un triangle oblique- 

 angle formé par la Méridienne corrigée du lieu M, par l'arc 

 de cercle dont nous venons de donner l'équation, & par ies 

 diflérens Méridiens fuccefùfs correfpondans aux différens 

 points de cet arc. 



