DES SCIENCES. £3 



Ton demande, d'après cette mefure, combien de toifes contient 

 l'arc d'un degré de la fphère infcrite : voici comment on peut 

 raifonner. Soit M Paris ; M 1 le lieu plus boréal d'un degré FJg. 

 que Paris ; l'arc MM' du Méridien elliptique eft par confé- 

 quent de 57074 toifes. Soit A la latitude de Paris , & par 

 conféquent A -+- i d la latitude du lieu M' ; il fuit de ce 

 qui a été dit dans les précédens paragraphes , que la tangente 

 de la latitude du point m, fur la fphère infcrite, a pour expref- 



fion — tang. A; & que la tangente de la latitude du point m' 

 fur la fphère infcrite, a pour expreffion — tang. (\ -+- i d /\ 



On aura donc facilement la valeur de l'arc mm' de la fphère 

 infcrite , arc qui eft la différence des deux latitudes corrigées 

 trouvées précédemment. Par exemple , û l'on fuppofe que 

 Paris foit fitué fous le parallèle de 48 e1 50' 14"; que par 

 conféquent la latitude du lieu plus boréal d'un degré que 

 Paris, foit de 45^ 50' 14"; que de plus, les axes de la 

 Terre foient dans le rapport de 177 à 178 ; on aura pour 

 latitudes corrigées correfpondantes aux latitudes vraies, 

 48^40' 38" & 4p d 4o'4i". L'arc mm' de la fphère 

 infcrite , correfpondant à l'arc MM' du fphéroïde, fera 

 donc i d o' 3". 



(24.) Pour trouver maintenant Je nombre de toifes que 

 contient l'arc m m' de la fphère infcrite , je remarque que le 

 Méridien elliptique PM'MG & le cercle inferit Pm'mG 

 ont des abfciïfes communes CH , Ch; & des ordonnées 

 correfpondantes HM ', Hm, h M ', hnï , qui font entr'elles, 

 dans le rapport des demi-axes de l'ellipfe génératrice. Soit 



x les abfcifles communes à l'ellipfe & au cercle; 



Y l'ordonnée à. l'ellipfe ; 



y l'ordonnée au cercle ; 



r le demi-petit axe de la Terre ; 



2 le demi -grand axe ; 



K l'arc MM de l'ellipfe ; 



k l'arc m m' correfpondant du cercle inferit. 



V 



