<>4 Mémoires de l'Académie Royale 

 On aura d'abord en vertu des confb/uctions précédentes , 



(i)dK =z V(dx* -+- dY 2 ); (z) dk = V(dx* -+- dy'J : 

 (i)j>y = rY; (4) tf H- / - r* = O; 



{■Ç)xdx -+- ydy = o; (6) pdy — rdY= o. 



Si dans l'équation (1) l'on fubflitue à dY fa valeur tirée 

 de l'équation (6), elle deviendra 



(7M* = — [OL 7 — •' 



ou enfin , en fuppofant 



(8) a' - / ■+■ r'= o, 



©n aura 



A'iy' , 



(p) dK — /(dx 1 -»- <// h ^-;. 



Dans cette dernière équation , je fubflitue à dx l -+- dy 

 ù. valeur dk 1 , & j'ai 



(10) A' -t- confiante — }J(dk % -i ; — ). 



Je réduis cette expreffion en férié, & j'ai 



< 1 1 ) K+- conflante = A -4- \ —prj— k ï ~^TJ~J k T + *& 



Mais à caufê des équations (2) & (5), 



dk = Y/dS -+- d/J = ■ -;^, } ; 

 donc -g- = ~^- y; = -^-/ 



ik r T 



. , — x ix — x ix 



déplus, «ty = = Vfr , _ x ,j ; 



i'équation (11) devient donc 



A* y- X'dx A* f. *V* 1 



(il) Kf conflante rl + J -^j rV(r>—'l ~ ~*~Ï~J rW(r>- «V. * * 



