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(25.) Soit un cercle dont le rayon z=z r ; l'abfciffe Fig. 3. 

 quelconque = x ., & nommons X l'arc correfpondant à 

 l'abfciffe .v; i'analyfe nous apprend que 



f x'dx , xV(r'—x'J L y 



J r^fr'-x'J 2 r ~+~ 2 ^ > 



xUx _ , S«r'-x>J lf ._ , ijff-K*) 



J r'v'fr' — x'J 4 r ! ~+~* l a ~ r ~+- j A j. 



Donc fi l'on néglige les termes multipliés par les valeurs 

 de A , élevées à une puinance fupérieure à la féconde , on aura 



A* x/fS — xV A' 



(.) ^confiante = A +. i__[ijr_l ] =A+i — &X-\xlp~ffi t 



(26'.) Il eft évident, que fi du point m' du cercle G'm' P 

 l'on mène au centre C, le rayon /// C; j r ^fera l'ex- 

 preffion du fecleur G 1 Cm' ; d'ailleurs, ■jxy/fr' — x 1 J 

 eft l'expreffion de la furface du triangle m' C h. De plus, fi 

 du point m' l'on abaiffe fur CC la perpendiculaire m' R' , 

 on aura futface m' C R' = furface m' C h ; donc f r .AT 

 î*'/^' — *V eu ^ l'expreffion de la furface G'm' R'. 



Soit maintenant CH l'abfciffe particulière correfpondante 



au point m du cercle infcrit. Du point m abaiffons fur G' C 



la perpendiculaire m R ; il eft clair , que par rapport au 



point m , \rX — \xY(f — x % ) fera l'expreffion de la 



furface G' m R. Et comme par la nature de la queftion , 



KSl k doivent être à la fois égaux à zéro , lorfque x ■=. CH, 



on aura 



A' 

 confiante Z= \ — — x furface G' m R ; 



& l'équation (i) du paragraphe précédent , deviendra 



A* 

 (1) A — AT -t- 3 — r furface Rmm'R' = O. 



'(27.) Puifque furface Rtlim'R' == furface du fecleur m Cm' 

 — f— furface du triangle m C R furface du triangle tfl'C R/ I e * 



conftruclions précédentes fe rcduifen.t à ceci. 



