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Étant donné en degrés l'arc m'P de la fphère infcrite ; F!g. 3, 

 déterminer en toijes l'arc M M' du fphéroide. 



(35.) Cette première queftion ne préfente aucune difficulté; 

 en effet, puifque l'on connoît la valeur de l'arc m'P en degrés, 

 l'équation ( 1 ) du f. 3^., donnera tout de fuite la valeur de 

 k; on conclura enfuite la valeur de K en degrés de la fphère 

 infcrite, au moyen de l'équation (2) du §.2.8 ; on conclura 

 enfin la valeur de .AT en toifes , au moyen de l'équation (2) 

 du §. 32. Je ne donnerai point d'exemple de ce calcul, 

 qui ne préfente aucune difficulté. 



Étant donné le nombre de toifes que contient l'arc MM'; 

 déterminer l 'arc m' P de la fphère infcrite. 



(36.) Cette féconde queftion, qui eft celle dont on a le 

 plus généralement befoin , préiente plus de difficulté. En 

 effet, lorfque l'on connoît le nombre Z"de toifes que contient 

 l'arc K, il eft facile d'avoir l'expreffion de cet arc en degrés 

 de la fphère infcrite, au moyen de l'équation (2) du f. 32 ; 

 mais il n'eft pas auffi facile de déduire la valeur de k de celle 

 de K, au moyen de l'équation (2) du f. 28 ; car dans 

 cette équation les fmus & cofinus de l'arc inconnu font mêlés 

 avec l'arc , d'une manière qu'il ne feroit peut-être pas aifé 

 de démêler. Heureufement, les circonftances du Problème 

 permettent d'employer une méthode fimple, & auffi exade 

 dans la pratique, que la folution rigoureufe. 



Pour me faire entendre, je remarque que dans l'équation 



k 



{2) du f. 28 , les quantités — , cof. (2. a — \- k) (m. k, 



A' 



font multipliées par iafradion -j — — ,• il n'eft donc pas abfo- 



lument néceffaire de connoître ces quantités avec la dernière 

 exactitude , pour avoir avec précinon la correction donnée 



, , A' r A 206265" cof. (1 a -+- h) fin. k -, ,, 



par le terme | — — [ — , 1 ; il 



fuffit d'avoir une connoiffance approchée de ia valeur de h; 



