"ii4 Mémoires de l'Académie RoyXlë 



Au moyen de ces deux équations, lorfque l'on connoîtrà 

 p & P en degrés , on évaluera facilement le nombre de toiles 

 qu'ils contiennent; & réciproquement. 



(53.) Nous pouvons maintenant réfoudre les deux quef- 

 tions fui vantes. 



Première Question. 



Étant donné l'arc m'P de la fphère infcrite (nous avons vs 

 dans la feélion précédente comment cet arc fe de'duifoil de la 

 diflance en toi/es des points M, M' fur le Méridien elliptique) 

 ainfi que la latitude du lieu F; on demande le nombre de 

 toi/es que contient la perpendiculaire menée du. lieu ¥ à la 

 Méridienne du lieu M fur le fphéroide ! 



Seconde Question, 



Etant donné l'arc m'P de la fphère infcrite, & le nombre 

 de toifes que contient la perpendiculaire menée du lieu Y à la 

 Méridienne du lieu M fur le fphéroide ; on demande la latitude^ 

 du lieu F ! 



Solution de la première Qiieflion. 



(54.) La première queftion ne prélènte aucune difficulté. En 

 Kg- 2. effet, puifque l'on connoît l'arc m'P de la fphère infcrite & 

 la latitude du lieu F, on connoîtrà la latitude corrigée de ce 

 dernier lieu ; on aura donc fur la fphère infcrite un triangle 

 fphérique m'P F' reclangle en m', dans lequel on connoîtrà 

 le côté m'P , & le côté P F' complément de la latitude 

 corrigée du lieu F ; on conclura le côté m' F' ou la quantité 

 p qui lui eft égale, au moyen de l'équation fui vante, 



... r fin. f latitude corrige du lieu F) 



(i) COlinllS p = ! S L. , 



V ' cofin. m'P 



On connoîtrà donc la valeur dep qu'il faut /ûbftituer dans 

 l'équation (1) du f. y? ; on évaluera enfuite l'angle A du 

 J". y / ; & l'on aura l'expreffion de P en degrés , minutes. 



