des Sciences. , , , 



du cercle infcrit. L'origine des deux arcs eft au point P Kg. ^ 

 fommet du petit axe de i'eilipfe ; & j'entends par l'arc corref- 

 pondant du cercle infcrit , celui qui eft détermine' fur ce 

 eercle, par l'interfeclion m du cercle, avec l'ordonnée H M 

 menée par l'extrémité M de l'arc P M de I'eilipfe. 



Pour s'en convaincre, je reprends l'équation (2) du J. 28 ', 

 (I ) a _ JST-*- ,—- [- _ i -, = Qm 



Dans cette équation , K eft l'arc de I'eilipfe; k eft l'arc corres- 

 pondant du cercle infcrit; a eft la diflance du point G' pris 

 fur l'extrémité du grand axe, à l'origine des arcs k, K. 

 Suppofons que l'on veuille prendre le fommet P du petit axé 

 de I'eilipfe, pour cette origine; on aura a — oo d - 

 2a-)-k=z i8o d + k; cof.fz a -+- k) — co (.(i 8 o d -+- k) 

 = - cof.k ; donc — "*■(" + V*"-* _ cof.AIm.a __ fa., k l 

 & l'équation ( 1 ) deviendra 



r ' a a. r ' w * 



4- ' 



Maintenant, nommons ^4 le complément de l'arc /£; 

 l'équation (2) deviendra 



(jJt-jTi;^' [ 9 oJ -^ + «eg^/finY.goJ-,^; 



ou à caufe de finYi8o d — 2 ^ _ fj n-2y 4, 

 (4) «-A + i-rf h L_ ; = o ; 



donc î^(**=± -H "'''^ J = JT -. *, 



Cette remarque fait voir que û l'on nomme 



y l'excès de l'arc de I'eilipfe fur l'arc correfpondant du cercle infcrit, 

 la formule (1) du j\ f2 pourra être mife fous la forme 

 fui vante , 



, . p cofin.'m'P 



v5J r — p — ■ _ y = o. 



Cette équation fe réfoudra avec la dernière facilité , au 

 moyen des Tables que nous allons donner. 



