138 Mémoires de l'Académie Royale 



Au moyen des Tables précédentes , étant donné l'arc 

 de I'ellipfe, on conclura facilement l'arc correfpondant du 

 cercle infcrit ; & réciproquement. On remarquera que û 

 l'arc de I'ellipfe eft donné, il faudra fouftraire la différence 

 calculée dans les Tables, pour avoir l'arc du cercle infcrit. Ce 

 feroit le contraire fi l'arc du cercle infcrit étoit donné. 



Quoique les Tables précédentes ne donnent les différences 

 entre les arcs de l'ellipfë & les arcs correfpondans du cercle 

 infcrit , que de degrés en degrés , il eft cependant facile d'en 

 conclure les différences pour les quantités intermédiaires. Afin 

 de faciliter cette opération, nous avons ajouté les différences 

 fécondes, qui ne font autre chofe que la variation des dif- 

 férences, correfpondante à un degré. Au moyen de' cette 

 colonne, une lïmple proportion fera facilement connoître 

 ies quantités intermédiaires. 



Fig. 4. (*>3 •) Non-feulement on peut conclure de ces Tables, les 

 différences entre les arcs PM, p m de i'ellipfe & du cercle 

 infcrit , qui ont leur origine au fommet P du petit axe de 

 I'ellipfe; on peut avoir également la différence entre deux 

 arcs correfpondans quelconques M M' , mm' de I'ellipfe <5c 

 du cercle infcrit, dont l'origine ne feroit pas au point P. 

 Cette différence eft égale à la différence des arcs PM' , p m', 

 moins la différence des arcs P M, pm. Ces remarques trouve- 

 ront leur application dans la fuite de cet Ouvrage. 



Application des principes précédens , à l'exemple du §. 56. 



(64.) Rien de plus fimple que d'appliquer les Tables du 

 f. 60, à l'exemple du §. 56 : en effet, nous avons vu que 

 dans ce cas, m 1 P z=i 41 e1 34' 58"; P = ° d 5 5' 5 1 "i 

 A = 8 9*4.' 9". Dans la féconde Table du j". 60, je vois que 



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la valeur de 1 qui convient a 8o d 



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eft de 3600". De cette quantité, je fouftrais 245»", confor- 

 mément à la remarque qui eft à la fuite de ces Tables ; j'ai 



