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Soit maintenant 



(4) k '■=: A' - A , 

 l'équation (3) deviendra 



A' coRn.'u'P r k' co(.(zA'—k')tm.k' 



H)P=/+J-, T^-t— -^ ï 1» 



ou enfin, fi l'on veut que les quantités P , p, A', k fbient 

 exprimées en degrés, minutes & fécondes, 



A' cof.' fi' P k' 206t6fcol.fi A' — k'Jfin.k' 



(70.) Dans le triangle fphérique/n'/V,reéîangIe en^fil'on Fig. 

 cherche i'exprefficn du côté uW, on aura co(.u.'m'z=z- c °' m . 



coi.ft'P 



Par la même raifon , dans le triangle fphérique jjJPF', l'on aura 



r cof. PF' r fin. ( latitude corrigée du lieu F) 



%' 



cof. y! F' = 



coLju'P col. fi P 



On voit donc que l'angle A' eft le complément du côté y,' m' 

 du triangle fphérique y! P m' ; que l'angle A eft le complément 

 du côté y! F' du triangle fphérique yJPF' ; que par confé- 

 quent, puilque A' z=z c?o d — y' 'm', &. que./4 — <?o d — p-'F', 

 l'on a 



( 1 ) X' r= fi F' — fi! m = m' F' = p. 



(71.) Reprenons maintenant les queftions propofées dans 

 les S S' J3 à" j^. Examinons d'abord la première queflion; 

 c'efî-à-dire fuppolons qu'étant donné l'arc m' P de la iphère 

 inferite, ainfi que la latitude du lieu F, l'on demande le nombre 

 de toifes que contient fur le fphéroïde, la ligne aboutiffant au 

 lieu F, que l'on fuppoiè d'ailleurs faire avec la Méridienne 

 M'P un angle D au point de départ ! 



Rien de plus fimple que la folution de cette queflion. En 

 effet, puilque par la fuppôfltion, l'arc m'P, l'angle D & la 

 latitude corrigée du lieu F font connus; on connoîtra 

 [équations (1) & (3) du §. 68, (1) & (4) du f. 69] , 

 l'arc pJP, les angles A, A', & l'arc k' . On connoîtra donc 



