144- Mémoires de l'Académie Royale 

 F! Jt- ?• / 1 '• 7 '0 , équation {i)J, la valeur de p ; ainfî que toutes fes 

 quantités qu'il faut fubflituer dans l'équation (6) du j\ 6p, 

 pour en conclure P. 



(72.) Examinons maintenant la féconde queftion ; c'efl:- 

 à-dire , fuppofons qu'étant donné l'arc m' P de la iphère 

 infcrite, & le nombre detoifes que contient fur le fphéroïde, 

 la ligne aboutiflànt au lieu F, que l'on fuppole d'ailleurs faire 

 avec la Méridienne m' P, un angle D au point de départ; 

 on demande la latitude du lieu F! 



On réduira d'abord P en degrés au moyen de l'équation 

 (3) du j\ j2 ; on remarquera enfuite que, puifque par la 

 luppofition, l'arc m' P & l'angle D font connus, l'arc a' P Se 

 l'angle A' feront connus; d'ailleurs, puifque [$. yo, équat. (1 )] 

 k' z=z p; Se que dans l'équation (6) du f. 6 9 , la quantité 



k' io62.6<i" cof. ( 1 A' — k' ) fin, k' n . . ,. , 



elt multipliée 



2 r 



par la fraction très-petite - — — x — — ; — ; on peut fuppofer 

 à cette équation la forme fuivante , 



, . „ . A 1 cot.'u'P r. P zo«j<S 5 "cor.Ayi'— P) fin. P -, 



r r L 2 îr J 



on connoîtra donc la valeur de /;, Mais [équation (4) & ( 1 ) 

 des §§. 6p & yo] 



(2) A = A - p; 



de plus [équation (3) du §. 68], 



1 \ r / i • t ,'it. i-> fi". A cof. u'P 



(3) lin. (latitude corrigée du lieu F) ■=. — . 



La latitude corrigée du lieu F, & par conféquent fa latitude 

 vraie, feront donc connues. 



Quant à la longitude corrigée du lieu F; d'après les conf- 

 îruélions précédentes, elle efl évidemment égale à la différence 



des 



