i$6 Mémoires de l'Académie Royale 



HUITIÈME SECTION. 



Détermination du rapport entre la Lotigitude vraie éf la 

 Longitude corrigée du lieu F. 



Du cas où la ligne que l'on confidère efl perpendiculaire à la 

 Méridienne au point de départ. 



Fig. a. (74-) Dans les paragraphes précédais, nous avons fait voir 

 comment, étant donnée Ja difiance FM' d'un lieu F, 

 au Méridien d'un lieu M, mefurée fur la perpendiculaire 

 à la Méridienne du lieu M, ainfi que la difiance M' M du 

 pied de cette perpendiculaire au même lieu M. mefurée fur 

 ie Méridien de ce lieu ; on déterminoit la latitude vraie du 

 lieu F 5c fa longitude corrigée. Il s'agit maintenant de con- 

 clure la longitude vraie du lieu F, d'après la connoilfance de 

 fa longitude corrigée. 



Pour y parvenir, on fe rappellera qoe fi l'on conferve les 

 définitions du j\ ^.y , auquel je renvoie , on a pour équation 

 à la perpendiculaire à la Méridienne fur le Iphéroïde, 



(i) Y 2 du — YW(Y z du z -+- fdic ^- r\tY*J = 03 



pour équation à la perpendiculaire corrigée fur la fphère 

 inlcrite, 



(z) y\N — yW(/dv' ■+■ r*dx' -t- fdf) — o. 



De plus , 



(3) s>y — rY = °; 



(40 // — rY' — o-, 



(5) 9 dy — rdY = o ; 



(6) xdx -+- y dy = 0; 



( 7 ) dk = V(dx> + df); 



(8) d P = ydk , 



Je remarque que les équations (2) & (1) du préfent 

 paragraphe peuvent avoir la forme fuivante. 



