104 Mémoires de l'Académie Royale 

 De la figure des perpendiculaires fur le fphéroide. 



(102.) Quoique la figure que forment les perpendiculaires 

 fur le Jphéroïde loit indifférente aux queftions que nous nous 

 fommes proposées, j'ai cru cependant que l'on verroit avec 

 plaifir avec quelle facilité cette figure peut fe déterminer, au 

 moyen des équations que nous avons démontrées. 



Pour y parvenir, on fe rappellera que l'on a l'équation 

 fùivante , 



... . , . . , , A' fin. m'P , . , 



(1) long, vraie == longit. corrigée — \ — — x perpend. corriges. 



?' r 



De plus, la perpendiculaire corrigée eft prife fur un grand 

 cercle de la Iphère infente. 



De cette dernière confidération , il fuit que lorfque la 

 perpendiculaire corrigée eft de oo J , la longitude corrigée 

 eil de oo 5 ; lorfque la perpendiculaire corrigée eft de 180'V 

 la longitude corrigée eft de i8o d ; cette longitude eft de 

 2yo d & de ^6o d , lorfque la perpendiculaire eft de zyo* 

 & de 3 6o d , & ainfi de luite. Mais à mefure que la perpen- 

 diculaire augmente, la longitude vraie diffère de plus en plus 

 de la longitude corrigée. Lorfque la perpendiculaire eft de 



oo" 3 , la différence eft de \ —^- — '■ x Qo d ; lorfque fa 



perpendiculaire eft de i8o d , de 270**, de 3 6o d ,. & ainfi de 



r • 1 f/r/ n 1 1 A 5 fin. m'/' - , . A 1 fin. m'P ■ . 



luite, la différence eft de f — ioo", de-j- — 270 1 ' ■ 



- p r -pi' 



'de 4- — ; 1 60^, Se ainfi de fuite. Et fi l'on continue- 



- p r -> 



3a perpendiculaire, la différence entre les longitudes vraies & 



corrigées, augmentera toujours de plus en plus, de manière 



qu'à chaque révolution de 3 6o d , la différence augmentera 



.de ~ — '■ x î 6o d . Si donc l'on nomme 



z p' r J 



n le nombre des révolutions de la perpendiculaire corrigée, 



PU aura pour expreffions des longitudes vraies coi'refpondautfi 



