174 Mémoires de l'Académie Royale 



donc en intégrant, 



(2) * -4- conft. = tang. D \ log. ( * ~^_* ) — »ng. D log. V( T ~^_* ). 



Nommons maintenant 

 X l'angle dont x eft le lïnus , c'eft-à-dirc la latitude du lieu d'arrivée; 

 . r - / / 1 " ■+" * tangente * . , . T ,. 



puilque généralement — — — — : -, (45 -t- jX), 



i équation (2) deviendra 



.^ . C '•■>"£• r 4-S* 1 -1 — î- ( lat. du point d'arrivée) 1 7 



(3)i;-t-conft. = tang. D log. ? — — LU U ! Li (. 



Mais v doit être égal à zéro lorfque X exprime la latitude 

 du point de départ ; donc 



_, , C tangente r 4Î" 1 -f- -f ( latitude du point d'arrivée) ] > 



(4) v = tang. D log. { — - — ! 1 l. 



' l tangente [ 4 j J -+- ^ (ljt.ti.de du point de départ)] J 



(i 17.) Les logarithmes qu'il faut employer pour calculer 

 la formule précédente , font les logarithmes hyperboliques. Si 

 donc l'on emploie les logarithmes des Tables, il faudra 

 multiplier le rélultat par le nombre 2,3025851, c'eft- 

 à-dire par le nombre qui ramène les logarithmes des Tables 

 aux logarithmes hyperboliques. Si l'on veut faire ufage des 

 logarithmes des Tables, & que de plus v foit exprimé en 

 degrés, minutes & fécondes, on pourra employer la formule 

 fui vante, dans laquelle toutes les réductions nécelFaires ont 

 été faites. 



. . tang. D , C tang. (A. ;<t -+- 4 latit. du point d'arrivée) ) „ 



(tW — Ë log. 1 Ë m ^ • L '— < 47494»". 



fi tang. (4) J -h glatit, du point de départ) ) 



Du rapport entre le périmètre de la loxodromique elliptique 

 ir le périmètre de la loxodromique correfpondante de 

 la fphère inferite. 



(118.) Soit 



P le périmètre de la loxodromique elliptique; 

 p le périmètre de la loxodromique correfpondante, tracée fur h 

 fphère inferite j 



