178 Mémoires de l'Académie Royale 



Mais à caufe de r = f — A 1 , Y (dx % -\- — — ) 



— — ^/Ç — 4 — j jT J ' en nt 's''g eant ^ es termes de 



l'ordre — ^- . Donc 



9 , r, Jk A* <f*« 



(4.) «/a = tangente Z> f-j ± — -^p?; 



mais tang. D x z= «/v , & — - - = ; donc en 



intégrant 



, A* tang. Z? 

 (5) 7; -+- confiante = v — \ — j— a-; 



donc en ajoutant convenablement la confiante , & conservant 

 les définitions des paragraphes précédens , 



col.D /> , cof.Z) P. 



A» r. c ° r Y a ^ x_/finY x -/ 



, „. A 'arg./? ri r » 

 (*)« — ■»_ ——-H— X , 



' p r r 



ou enfin 



cof.Z) P ,„ cof.Z) p . 



cof. fa-i x — ynn.f x — J 



A' tmg.D ri ri 

 (7) î^ = « X ; 2O6265". 



On conclura donc , avec la dernière facilité , la longitude 

 vraie du lieu d'arrivée. 



Dans l'ufage de ces formules, on fera firras D , cofin. D, 

 tang. D pofitifs, lorfque l'on s'avancera vers le Pôle; on fera 

 fin. D poiitîf , cofm D, tang. D négatifs, lorfque l'on s'avan- 

 cera vers l'Equateur. On n'oubliera pas auffi que les longitudes 

 font comptées du point de départ; de forte que la longitude 

 n'ell autre chofe que le chemin en longitude. 



(123.) Je ne m'étendrai pas davantage fur les loxodro- 

 miques elliptiques ; il me uiffit d'avoir fait voir ce que 

 devient le Problème , en y appliquant la confîJération des 

 latitudes corrigées. Je paffe aux applications des propriétés des 

 perpendiculaires à la Méridienne, aux ufages géodéfiques. 



