Fig. 2 



182 Mémoires de l'Académie Royale 



Troisième Question. 



( 127.) On peut fe propofer la question fuiyante: 



Étant donnée la diflance M' M du heu M au point M' 

 où la ligne FM' perpendiculaire au Méridien du lieu M 

 rencontre ce Méridien, ainfi que la longueur FM' de la 

 perpendiculaire fur le fphéro'ide ; déterminer la latitude du lieu F, 

 & fa longitude par rapport au lieu M. 



Nous remarquerons que le cas dont ii s'agit efl de l'ufage 

 le plus général ; c'efl par lui que l'on peut calculer les latitudes 

 & les longitudes des différens points delà Carte de France, 

 d'après les opérations géodéfiques de M. rs Caflini; puilqu'en 

 effet chaque lieu efl déiigné par fa diflance perpendiculaire 

 à la Méridienne de Paris , Si par la diflance de l'interfeclion 

 de cette perpendiculaire, à l'Obfervatoire de Paris. 



( 128.) Puifque l'on connoît le nombre T de toifes que 

 contient MM', on conclura la valeur de K , au moyen de 

 l'équation (2) du §. 32; on conclura la valeur de k, au 

 moyen de l'équation (2) du §. 28, & enfin la valeur 

 de m' P, au moyen de l'équation ( 1 ) du f. ^y ou plutôt 

 l'on fera ufage des Tables du J. ^ , pour avoir directement 

 la valeur de m' P , fi l'on fuppofe que le lieu M efl 

 l'Obfervatoire de Paris. 



On réduira en degrés la perpendiculaire FM' , au moyen 

 de l'équation ( 3 ) du f. 52 , & l'on conclura la valeur 

 de p, au moyen de l'équation ( 1 ) du même paragraphe; 

 on conclura enfuite la latitude corrigée du lieu F, au moyen 

 de l'équation ( 1 ) du §. 57 , & la longitude corrigée, au 

 moyen de l'équation (1) du J. j8 ; on ramènera la latitude 

 corrigée du lieu Fk la latitude vraie, au moyen des Tables 

 du J.^20 , ou au moyen de l'équation (1) du $. ip ! on 

 conclura la longitude vraie au moyen de l'équation (15) 

 du j\ 7S t & le Problème fera complètement réfolu. 



