ipO MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE RûTALE 



Fig. 8. Pour refondre cette queftion , on le rappelera que l'on a 

 l'équation fuivante, 



. A ! (in.u'Pnfin.i) 



(i) longit. corr. = long, vraie -+- -j — ; perpend.corr. 



Dans cette équation, m' P eft le complément de la latitude 

 corrigée du lieu M ; quant à l'angle D , c'elt l'angle de la 

 perpendiculaire vraie avec le Méridien du lieu M ; & cet 

 angle e(l égal à l'angle de la perpendiculaire corrigée avec 

 le Méridien corrigé du lieu M; de plus , la perpendiculaire 

 corrigée n'eft autre choie que la ligue qui, fur le fphéroïde, 

 joint les points m, F'. Il eft évident, que dans le triangle 

 fphérique mPF , le côté mP eft le complément de la latitude 

 corrigée du lieu M, le côté PF' elt le complément de la 

 latitude corrigée du lieu F , & l'angle P eit la différence 

 en longitude corrigée de ces deux lieux ; fi donc l'on prend 

 pour valeur de l'angle P, la longitude vraie, l'on aura 

 des expreffions de l'angle P m F' , & du côté m F', qui 

 ne différeront des véritables valeurs, que par des termes de 



i ordre — j- ; & comme ces quantités entrent dans un terme 



A* 



multiplié par — — , on aura une valeur de la longitude 



corrigée, exaéte aux termes près de l'ordre — j- . D'ailleurs,; 



l'angle que nous avons nommé D , n'eft autre chofe que 

 l'angle PmF'. 



( 140.) La Trigonométrie fphérique nous apprend que 

 l'on a 



( , ) tang. C-D - >-PF' m) = c ^ n ë-(i^g-)^-rQ^conr.M-h t .cor r F) 



colin, i ( latitude corr. M -+- latiti.de corr. F) ' 

 , , ,, r, ,nri\ cotang. ( -;1 ng.Uol.J (lat.corr.yi/ — lat.corr F) 



(2) tang./iD -*- \PF m)-=i- , -'- 



lin. \ (latitude corrigée /!/ -+- latitude conigée F) » 

 , , , . , ... fin. (longitude) xcof. (latitudecorrigéedu lieu F) 



(3) fin - (perpend. corrigée ) = i-± '■ i-_ ^ S -L-. 



Nous pouvons donc connoître exactement la longitude 



