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ioô Mémoires de l'Académie Royale 

 théorique de ces différentes queftions, que j'ai l'honneur de 

 mettre fous ks yeux. 



I I. 



Soit donc un feau S attaché à une corde confidérée comme 

 non-pelante, qui va pafier fur ia poulie fixe C, & qui efl 

 tirée continuellement par un agent quelconque; cet agent 

 eft, par exemple, une main appliquée à la manivelle d'un 

 cylindre K, autour duquel la corde s'enveloppe, ou bien un 

 poids N qui defcend verticalement. Que ce feau, au lieu 

 de monter directement fuivant la verticale A C, ait été 

 détourné, au premier irritant, de cette ligne, par telle caufe 

 qu'on voudra, Se qu'il décrive fa courbe S M B ; on demande 

 la nature de cette courbe, & tout ce qui eft relatif au mou- 

 vement du feau , en fuppofant que le fil conferve toujours 

 la direction recliligne? 



I I I. 



Je fuppofe que le feau partant du point donné S 8c 

 parvenu au point indéterminé M au bout d'un certain temps, 

 décrive l'élément Mm pendant le premier clément de ce temps. 

 Ayant prolongé Mm, je prends fur ce prolongement la 

 petite partie m h , pour exprimer l'elpace que le corps M 

 décriroit pendant le fécond élément du temps, fi étant arrivé 

 en m, il coniervoit fimplement par fon inertie fa vîtetfè 

 fuivant Mm ; de plus , je repréfente par la petite verticale mr, 

 i'efpace que la gravité fait parcourir au corps M pendant 

 qu'il décriroit m h. On voit, en conltruilant le parallélo- 

 gramme mrqh, que la. diagonale mq exprimera I'efpace 

 que le corps M parcourroit librement, en vertu des deux 

 vîtefies mh, mr combinées enfemble: mais réellement le 

 corps fera ramené de q en m' par la puiflance qui tire le fil 

 Si. décrira la diagonale m m' du fécond parallélogramme 

 mqm't, laquelle eft ainfi l'élément de la courbe confécutif à 

 Mm; d'où l'on voit que fi l'on nomme M la mafle du feau, 

 TMatenfion accélératrice du fil , At l'élément variable du temps, 



pn aura d abord T= q , 



IV. 



