zo6 Mémoires de l'Académie Royale 



!CM =z a — q = r. 

 L'angle PC M pour le rayon = Z . 

 Mm = ds. 

 La gravite = g. 

 L'élément variable du temps t = dt. 



II efl: clair qu'en nommant T la tendon abfoiue du fil 

 MCDN, on aura, comme dans l'art. III, T =r — 7— r • 



[dt -+- ddtj 

 N x n f 



Semblablement on aura pour le corps N, T ~zz — — — ? » 



dsdds 



donc M x qwl = N x /;'// or (V) q m' =z — - — ■ 



di'ddt gdxfdt-i-ddrj' n , , r ri 



— — — - -+- — / 5c on voit que n'f — /// — tin 



dqdt dj T. J J 



d qddt 



(dq -+- ddq) = — ^ \- g(dt -\- ddt)' — ddq. 



Subftituant ces valeurs de qm' &. de n'f dans l'équation 

 M x qm' z=. N x n'f, on aura 



- . .dsdds ds'ddl gdxdt' . - r .dqddt , , , , . 



ou bien, 



,.. ,'il'dsdds — ds'dtddt . , r dt'dqddq — dq'dtddt . . 



^ 77 )^-N( — V ; = £ M/7 — g Mdx, 



dont l'intégrale eft 



.^ /, — gNq — £^.v -+- C; 



équation que donneroit immédiatement le principe de /<* 

 confervation des forces vives. 



Je fuppofe qu'aux points S & D , les viteffes des deux 

 corps foient nulles ; ainfi C = o , & l'équation précédente 

 devient 



Mds 1 rH A^7 l = zgdf(Nq — Mx), 



