des Sciences. 207 



ou (parce que ds~~ — dr z -+- rrd-£, x — b — r coC^, 

 y = r un. z> 4 =z a — r), 



(G) (M -+- NJ dr % -+- Mrrd-C = igdt 1 [N (a — r) 

 M (b r cof. lJ]. 



Au moyen de cette équation, on pourra éliminer dt & 

 ddt de l'équation (B) de ^article VI, qui a également lieu 

 ici, & l'on aura la nature de la courbe S MB, exprimée en 

 r, 1, dr, di, ddr, ddfr 



X I I. 



Comme on ne peut pas efpérer d'intégrer en général 

 l'équation que je viens d'indiquer pour la courbe S MB, 

 revenons au cas où les ofcillations du corps M font très- 

 petites ; alors on aura fenfiblement fin. £ — i> ds 1 := dr z . 

 De plus , dans le dénominateur de l'équation 



df — 



(M -+- Njdr' ■+■ Mtrd-C 

 2g[N(a — r) — M (b — r cof. Z J] 



on pourra faire a = b, r cof. z — r; donc cette équation 



j • 1 , , M -H N dr' 



deviendra dt = %g(tt _ M) * —-^ ou bien 

 j . M -t- N . dr 



V =.- y( is( N- M) ) * v (a - rJ ><*ontl intégrale 

 eft / = x Y(-Jl^JL-) x y (a _ r)> en f U ppor an t 



/ = o lorfque r — a ; ainfi on a l'exprefîîon du temps. 



Faifons dt confiant, & fuppofons g — e f, *'t l'équation 

 (B) devient /•*//> -t- />/>/• </r -H zpdr -\- gdt — o; 

 ou bien 



r rr r * M xg(N-M) * r^(a-r) ~ °» 



ou bien (en fuppofant p =z u —J, 



S '' *g(N — Mjl* Y(a — rl °* 



